Složitý příklad

Zdravím,

když se na tu rovnici podíváš, vidíš, že 7 i 11 jsou prvočísla. Takže pokud je 7 na levé straně, musí být i na pravé a stejně pro 11. Takže čísla $x$ a $y$ budou nějaký mix mocnin 7 a 11.

$7\cdot(11^a\cdot7^b)^3=11\cdot(11^c\cdot7^b)^5$

Z toho máš dvě rovnice:

$3b+1=5d$ a $3a=5c+1$

a protože hledáš nejmenší čísla, začneš zkusmo od d=1, to nefunguje, ale už d=2 dává b=3 a stejně a=2 dává c=1.

A je to.