Součet prvních k členů

Ahoj,

do výrazu $-n+4$ postupně dosadíme $n=1,2,3,...$ a získáme tak číselnou posloupnost. Např. pro $n=1$ máme $-1+4=3$, což je 1. člen posloupnosti, tedy $a_1=3$.

Součet $k$ členů aritmetické posloupnosti vypočítáme podle vzorce $s_k=\frac{ k} { 2} (a_1 + a_k)$ (obvykle se píše $n$ místo $k$, ale to se nám tady moc nehodí).

První člen známe. Ještě potřebujeme $a_k$, tedy $k$-tý člen. Ten závisí na $n$. Potřebujeme tedy vyjádřit $a_k$ pomocí $n$. Na to můžeme přijít třeba tak, že si napíšeme "tabulku"

$n = 1 \quad 2 \quad 3 \quad 4 \quad 5 \quad 6 \quad ...$

$a_k = 3 \quad . \quad . \quad . \quad . \quad . \quad ...$

a hledáme, jak souvisí čísla pod sebou.

Pak stačí dosadit do vzorce pro součet. Jak to vychází? :-)

Nesouvisi náhodou spolu kvůli tomu-n+4? Ale pak to nevychází. Nějak jsem se zamotala. Protože ty čísla nijak spolu nesouvisí..

Už vím, vyšlo mi to k/2×(-k+7). Děkuji moc