Součet prvních k členů

Ahoj,

do výrazu \( -n+4 \) postupně dosadíme \( n=1,2,3,... \) a získáme tak číselnou posloupnost. Např. pro \(n=1 \) máme \( -1+4=3 \), což je 1. člen posloupnosti, tedy \( a_1=3 \).

Součet \( k \) členů aritmetické posloupnosti vypočítáme podle vzorce \( s_k=\frac{ k} { 2} (a_1 + a_k) \) (obvykle se píše \( n \) místo \( k \), ale to se nám tady moc nehodí).

První člen známe. Ještě potřebujeme \( a_k \), tedy \( k \)-tý člen. Ten závisí na \( n \). Potřebujeme tedy vyjádřit \( a_k \) pomocí \( n\). Na to můžeme přijít třeba tak, že si napíšeme "tabulku"

\( n = 1 \quad 2 \quad 3 \quad 4 \quad 5 \quad 6 \quad ...\)

\( a_k = 3 \quad . \quad . \quad . \quad . \quad . \quad ...\)

a hledáme, jak souvisí čísla pod sebou.

Pak stačí dosadit do vzorce pro součet. Jak to vychází? :-)

Nesouvisi náhodou spolu kvůli tomu-n+4? Ale pak to nevychází. Nějak jsem se zamotala. Protože ty čísla nijak spolu nesouvisí..

Už vím, vyšlo mi to k/2×(-k+7). Děkuji moc