Stacionární bod této funkce?

Zdravím, jdu si pro radu. Nevíte někdo prosím, jak vypočítat stacionární bod této funkce? Za každé rady budu rád.

f(x,y) = x/y + y/x


Obtížnost: Vysoká škola
Radek N.

Radek N.

22. 05. 2022   11:25

2 odpovědi

Jan Z.
Jan Z.
23.05.2022 12:52:19

Stacionární bod funkce více proměnných je dle definice takový, kde všechny komponenty gradientu existují a jsou rovny nule. V tomhle případě je gradient funkce

f(x,y)=(1yyx2;1xxy2)

Obě komponenty nám dají rovnici x2=y2, tedy x=±y plus je podmínka ze zadání x,y0.

Souhlasí: 1    
Radek N.
Radek N.
24.05.2022 18:33:11

Děkuji moc, já jsem celou dobu první člen integroval, místo derivování, a pak si lámal hlavu s tím, jak z toho vyjádřit neznámou. :D

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.