Stacionární bod této funkce?

Zdravím, jdu si pro radu. Nevíte někdo prosím, jak vypočítat stacionární bod této funkce? Za každé rady budu rád.

f(x,y) = x/y + y/x


Obtížnost: Vysoká škola
Radek N.

Radek N.

22. 05. 2022   11:25

2 odpovědi

Jan Z.
Jan Z.
23.05.2022 12:52:19

Stacionární bod funkce více proměnných je dle definice takový, kde všechny komponenty gradientu existují a jsou rovny nule. V tomhle případě je gradient funkce

\(\nabla f(x,y) = \left(\frac{ 1} { y} -\frac{ y} { x^2} ; \frac{ 1} { x} - \frac{ x} { y^2} \right)\)

Obě komponenty nám dají rovnici \(x^2 = y^2\), tedy \(x = \pm y\) plus je podmínka ze zadání \(x,y \neq 0\).

Souhlasí: 1    
Radek N.
Radek N.
24.05.2022 18:33:11

Děkuji moc, já jsem celou dobu první člen integroval, místo derivování, a pak si lámal hlavu s tím, jak z toho vyjádřit neznámou. :D

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.