Uloha řešená rovnicí
Ze stejnécho místa vyjíždí ciklista v 8:00 rychlostí 18km/h v 8:45 vyjíždí za ním motociklista rachlostí 36 km/h .za jak dlouho se budou mijet a v jake vzdalenosti od startu? jaké je řešení
Adam M.
20. 01. 2022 18:34
2 odpovědi
Ahoj,
cyklista za prvních 45 min, kdy jel sám, ujel \(18\text{ km/h} \cdot \frac{ 3} { 4} \text{ h} = 15.5 \text{ km} \). To je tedy vzdálenost, kterou budeme kompenzovat.
Vzájemná rychlost obou vozidel je \(36-18 = 18\) km/h.
Úloha se tedy zjednodušuje na úlohu: za jak dlouho umořím těch 15.5 km, když pojedu 18 km/h. Vzdálenost od startu pak dostanu jako uplynulý čas krát rychlost motorkáře.
Popř. na základě vzorce pro rychlost v = s / t sestavit dvě rovnice
pro cyklistu: 18 = s / (t + 0,75)
pro motocyklistu: 36 = s / t
a řešit jako soustavu dvou rovnic o dvou neznámých