KOMPLETNÍ BALÍČEK VYSOKOŠKOLSKÝCH KURZŮ

Diferenciální rovnice jsou základem jakéhokoli modelování. Ve fyzice, v ekonomii, kdekoli je potřeba spočítat , jak se bude něco chovat, nastupují diferenciální rovnice.

Například když potřebujete zjistit, jak máte postavit most, aby nespadl :-).

V tomto kurzu probereme základní typy diferenciálních rovnic a způsoby jejich řešení.

Začneme jednoduše integrovatelnými diferenciálními rovnicemi, ukážeme si rovnice v separovatelných proměnných, půjdeme na rovnice prvního řádu a také na lineární diferenciální rovnice vyššího řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou.

Ukážeme si praktickou aplikaci na pohyb tělesa v graviačním poli a spočítáme spoustu příkladů.

V tomto kurzu se naučíte integrovat. Projdeme od úplných základů až po pokročilejší metody. Vysvětlíme si co je to integrace a jak fuguje. Ukážeme si jak se integrují základní funkce a pak se podíváme na integrační metody, které jsou potřeba k integraci složitějších funkcí. Budeme si povídat o metodě per-partes, která je vhodná na některé typy součinů, dále o substituční metodě, která se využívá hlavně při integraci složených funkcí a pak se podíváme na integraci racionálních funkcí. Racionální funkce jsou podíly polynomů a je více způsobů jak se s nimi vypořádat. Jedna z možností je rozklad na parciální zlomky, který si také ukážeme. Nakonec se pustíme do určitého integrálu a řekneme si, jak se dá používat v praxi například pro výpočet plochy.

Mezi matikou na vysoké škole a tím, co potřebujete znát ke státní maturitě, je obrovský rozdíl. Požadavky k maturitě jsou o mnoho nižší než to, co budete potřebovat na vysoké. Přednášející jsou sami pod tlakem, musí obrovské množství látky vměstnat do krátkého času a moc se nepářou s vysvětlováním středoškolské látky. Často se pak stává, že se člověk ve výkladu úplně ztratí, protože mu chybí některé důležité znalosti.

V kurzu Jak nevyletět v prváku z matiky vám pomůžeme tenhle rozdíl překonat.

Vysokoškolská matika je hlavně o funkcích a rovnicích. Naučím vás tedy, jak efektivně řešit složitější rovnice a velkou část kurzu věnujeme právě funkcím. Projdeme si všechny elementární funkce, řekneme si, jaké mají vlastnosti a jak tyto vlastnosti využijte na VŠ. Budete to potřebovat při počítání limit, při derivování nebo integrování.

Také se podíváme na komplexní čísla, protože ta v požadavcích k maturitě nejsou vůbec, ale na VŠ je budete potřebovat při řešení diferenciálních rovnic.

Nakonec se podíváme na geometrickou interpretaci soustav rovnic o více neznámých. A to proto, abyste, až budete v lineární algebře řešit soustavy rovnic pomocí matic, rozuměli tomu, co to vlastně počítáte a co se za tím vším skrývá.

V kurzu také najdete příklady na procvičení.

Těším se na vás, Marek

Vysokoškolský kurz o nekonečných řadách. Probereme základní vlastnosti řad, povíme si o geomtrické řadě, podíváme se na řady s nezápornými členy a na konvergenční kritéria, která se k nim vážou. Tedy podílové, odmocninové, integrální, srovnávací, Raabeovo, Abelovo. Podíváme se na alternující řady a Leibnizovo kritérium. Řekneme si co je to absolutní konvergence a k čemu je dobrá. A pak se zaměříme na mocninné řady a nakonec na Taylorovu řadu.

Vyšetřování průběhu funkce je jedna z prvních komplexních úloh, která se řeší na vysoké škole. V tomto kurzu projdeme detailně všechny kroky, které jsou při vyšetřování průběhu funkce potřeba.

První díl kurzu o lineární algebře. Zopakujeme si analytickou geometrii, budeme si povídat o vektorech, vektorových prostorech a naučíme se poznat, co je a co není vektorový prostor. Naučíme se řešit soustavy lineárních rovnic pomocí matic tzv. Gaussovou eliminační metodou. Budeme řešit lineární závislost a nezávislost vektorů. Naučíme se řešit soustavy lineárních rovnic s parametrem. Řekneme si, co je to báze vektorového prostoru a jak ji poznat. Řekneme si, co je to lineální obal vektorů, a ukážeme si alternativní metody řešení soustav rovnic, jako je například Cramerovo pravidlo.

Tento kurz se zaměřuje hlavně na hledání extrémů funkce více proměnných. Povíme si co je to funkce více proměnných, probereme definiční obory, parciální derivace a lokální extrémy. Budeme si povídat o množinách, povíme si co je to kompaktní množina a načíme se hledat vázané extrémy funkce více proměnných a extrémy na kompaktních i nekompaktních množinách. Finálním kouskem bude hledání extrémů na složitějších kompaktních množinách s nehladkou hranicí.

Tento kurz ještě není kompletní, proto je cena 100 Kč. Do kurzu ještě přibudou šikmost a špičatost. Pokud si kurz objednáte nyní, budete ho mít za 100 Kč a až přidám další videa, nebudete nic doplácet.