KOMPLETNÍ MATURITA Z MATEMATIKY: BALÍČEK 8 KURZŮ

Posloupnosti. Posloupnosti jsou zdánlivě kapitola sama pro sebe a málokdo na začátku ví k čemu jsou dobré. Časem však zjistí, že mají opravdu hodně praktických použití. Například při práci s penězi. Když rozumíte posloupnostem, můžete si spočítat cokoli co se týká financí. Hypotéky, půjčky, úroky, investice apod. Posloupnosti a řady s používají při řešení ekonomických otázek, při analýzách čehokoli co má nějaký časový vývoj nebo i jen při takové maličkosti jako je stavba schodů.

V tomto kurzu si budeme povídat jednak o obecných posloupnostech, ale hlavně o dvou nejznámějších typech posloupností. Jsou to aritmetická a geometrická posloupnost. Vysvětlíme si jejich podstatu. odvodíme si všechny vzorečky a ukážu vám, že si stačí ke každé z nich pamatovat pouze dva. Ostatní jsou zbytečné :-).

Ukážeme si základní typy úloh, které vás u maturity mohou potkat a samozřejmě si spočítáme spoustu příkladů.

Rovnice, nerovnice, funkce. Jedny z nejdůležitějších dovedností, které budete v matematice potřebovat. Matematiku se učíme proto, abychom mohli něco vypočítat. A to většinou znamená, že řešíme nějaké rovnice nebo nerovnice.

V kurzu se podrobně podíváme na základní principy řešení rovnic a nerovnic. Probereme rovnice v součinovém a podílovém tvaru, ukážeme si jak se řeší soustavy lineárních rovnic a jaký mají geometrický význam. Ukážeme si, jak řešit slovní úlohy pomocí soustav rovnic a hlavně jak ty rovnice ze zadání slovní úlohy "vyrobit".

Naučíme se pracovat s rovnicemi a nerovnicemi s neznámou ve jmenovateli a ukážeme si jak řešit soustavy nerovnic. Naučím vás také určovat definiční obory funkcí, protože to se dělá pomocí rovnic a nerovnic.

Druhá část kurz se zabývá funkcemi. Ukážu vám věci o funkcích, které se ve škole většinou nedozvíte a které vám totálně změní pohled na funkce. Konečně pochopíte, o čem to je. Povíme si vše o lineární a kvadratické funkci a naučím vás rychle a jednoduše kreslit grafy.

A samozřejmě si spočítáme spoustu příkladů.

V prvním kurzu k přípravě na státní maturitu z matematiky se podíváme ná základy matematiky, na kterých je postavená veškerá další látka. To, jestli umíte opravdu dobře počítat, rozhoduje o tom, jak snadno nebo těžko vám půjde celý zbytek matematiky.

My se podíváme na základní práce s čísly, zlomky, mocninami a odmocninami. Naučím Vás dokonalé práci s procenty a spočítáme si spoustu příkladů.

V tomto kurzu probereme vše, co budete potřebovat ke státní maturitě z matematiky z kapitol planimetrie a stereometrie.

V planimetrii si budeme povídat o geometrických útvarech (bod, přímka, polopřímka, úsečka, rovina, polorovina, úhel, trojúhelníky, čtyřúhelníky, pravidelné mnohoúhelníky, kružnice). Budeme počítat bobvody a obsahy obrazců, probereme Pythagorovu větu, sinovou větu a cosinovou větu. Budeme řešit trojúhelníky, dopočítávat strany, úhly a vše, co vás u maturity čeká.

Ve stereometrii se budeme věnovat tělesům. Probereme krychli, kvádr, hranoly, válec, kužel, komolý kužel, jehlan, komolý jehlan a kouli. Budeme počítat povrchy a objemy.

A samozřejmě si vše pořádně procvičíme na spoustě příkladů.

Matematika je o počítání. Jeden z nejlepších způsobů jak se připravit k maturitě, je spočítat hodně příkladů. V tomto kurzu si spolu spočítáme přes 70 příkladů a vyřešíme 3 maturitní testy z předchozích let. Ukážu vám, jak bych příklady řešil, kdybych u té maturity seděl já. Naučím vás triky, které používám k rychlému a efektivnímu řešení příkladů a dám vám spoustu nápadů, jak můžete ke klasickým úlohám přistupovat, abyste je vyřešili mnohem rychleji a jednodušeji.

V tomto kurzu probereme vše, co vás čeká u maturity z oblasti analytické geometrie.

Probereme souřadné soustavy a body. Budeme určovat vzdálenost dvou bodů a střed úsečky. Naučíme se pracovat s vektory, budeme je sčítat, odčítat, násobit, povíme si o skalárním součinu a ukážeme si, jak určit odchylku vektorů. Budeme počítat velikost vektorů a naučíme se rychle najít kolmý a rovnoběžný vektor.

Dále budeme probírat vše kolem přímek v rovině. Ukážeme si parametrické vyjádření přímky, obecnou rovnici, směrnicovou rovnici a ukážeme si, jak spolu souvisí a jak jednu převést na druhou. Budeme hledat rovnoběžné přímky, kolmé přímky a budeme počítat vzdálenosti rovnoběžných přímek a odchylku různoběžných přímek.

A samozřejmě vše procvičíme na spoustě příkladů.

Exponenciály, logaritmy, goniometrické funkce. Tuto látku většina studentů nemá ráda. Je to proto, že je velmi často špatně vysvětlována. V tomto kurzu se na to podíváme trochu jinak.

Povíme si, k čemu jsou exponenciální funkce a proč jsou tak důležité. Vyskytují se totiž všude kolem nás. Ukážeme si jak s exponenciálama pracovat, nakreslíme si grafy a naučíme se řešit všechny typy exponenciálních rovnic a nerovnic.

Pak se podíváme na logaritmy. Logaritmy jsou inverzní funkce k exponenciálám. Představíme si logaritmy tak, aby to nebyly strašáci, ale dobří pomocníci. Samozřejmě se naučíme řešit logaritmické rovnice a nerovnice a uděláme si krásný příklad z praxe - budeme datovat archeologický nález.

Vysvětlíme si co jsou to goniometrické funkce, kde se vzaly a k čemu jsou dobré. Naučím vás princip jednotkové kružnice, díky kterému budete moct zapomenout spousty tabulek a nesmyslů, které do vás ve škole natloukli. Nebudete je totiž potřebovat. Naučím se upravovat goniometrické výrazy, řešit goniometrické rovnice a samozřejmě si vyřešíme spoustu příkladů.

V tomto kurzu probereme vše, co vás čeká u maturity z kapitol kombinatorika, pravděpodobnost, statistika.

Probereme základní kombinatorická pravidla. Uděláme si pořádek v permutacích, variacích a kombinacích. Naučíme se je od sebe rozlišit a správně použít ve slovních úlohách. Podrobně probereme faktoriály a kombinační čísla.

Dozvíte se vše potřebné o pravděpodobnosti a jak ji spočítat.

Projdeme vše, co vás u maturity čeká ze statistiky. Statistický znak, četnost, tabulky četností, rozdělení četností. Vysvětlíme si, co jsou to charakteristiky polohy (aritmetický průměr, medián, modus, percentil) a charakteristiky variability (rozptyl a směrodatná odchylka). Naučíme se číst tabulky a grafy a vyhodnocovat statistická data.