0.99999*=1
Dobrý den,
Narazil jsem na Vaš příspěvek na YouTube kde odvozujete 0,9 periodických=1
Prosím o odpověď zda důkaz, který je možná pochopitelně jsi je pravda a zda by se mohl považovat za přímý důkaz:
1/3=0,3 periodických / x 3 3/3=0.9 periodických (0.3 X 3=0.9, 0.33 x 3 = 0.99…)
Z toho vyplývá 1=0.9 periodických
Děkuji moc , jen pro zajímavost, protože se mi zdá toto vysvětlení zcela triviální.
Děkuji
R. Čech
René Č.
12. 01. 2023 23:55
1 odpověď
Stačí, když vytknete tu Vaši trojku a máte tu samou řadu, jako u té s devítkou, kde také vytknete devítku a ta samá řada s hlediska posloupnosti částečných součtů konverguje k 1/9. Zkrátka uděláte vzoreček pro geometrickou řadu s kvocientem 1/10 a první člen 1/10 a uděláte limitu a vypočtete ji pro N=nekonečno a vyjde vám 1/9.
