Algebraické výrazy

Zdravím.

Úpravou pravé strany dostaneme: $\dfrac a{ x-2} +\dfrac b{ x+2} =\dfrac{ x(a+b)+2(a-b)} { x^2-4}$

Když porovnáme pravou a levou stranu, vidíme, že jmenovatelé jsou shodné, takže musí být shodné i čitatele. Takže

$4=x(a+b)+2(a-b)$

Protože se na levé straně nevyskytuje $x$, musí být koeficient u $x$ na pravé straně nulový. Dostáváme

$0=a+b\qquad\wedge\qquad 2(a-b)=4$

Zbytek je triviální.