Algebraické výrazy

Dobrý den,

prosím o pomoc s tímto příkladem. Už jsem několikrát marně pokoušela najít správný postup. Výsledkem má být A)2.


Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Výrazy
Eliška M.

Eliška M.

27. 10. 2022   23:15

1 odpověď

Zeněk R.
Zeněk R.
28.10.2022 08:18:44

Zdravím.

Úpravou pravé strany dostaneme: \(\dfrac a{ x-2} +\dfrac b{ x+2} =\dfrac{ x(a+b)+2(a-b)} { x^2-4} \)

Když porovnáme pravou a levou stranu, vidíme, že jmenovatelé jsou shodné, takže musí být shodné i čitatele. Takže

\(4=x(a+b)+2(a-b)\)

Protože se na levé straně nevyskytuje \(x\), musí být koeficient u \(x\) na pravé straně nulový. Dostáváme

\(0=a+b\qquad\wedge\qquad 2(a-b)=4\)

Zbytek je triviální.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.