Ani trieda tomu nerozumie

Přeji pěkné poledne, Teri,

pokud jsou body $A(11,-3), B(13,3)$ krajními body základny rovnorameného trojúhelníku, pak je jasné, že pokud se nám podaří najít přímku, které je k této základně kolmá a současně prochází středem této základny, pak právě na ní musí ležet třetí vrchol rovnorameného trojúhelníku.

Najděme tedy vektor $\overrightarrow{ AB} = (2, 6)$, který je současně normálovým vektorem přímky kolmé na úsečku $AB$. Dále najděme obecnou rovnici přímky s tímto normálovým vektorem, která prochází středem úsečky $AB$. Jde o bod $S(12, 0)$.

Přímka bude mít rovnici $p : 2x + 6y + c = 0$

Dosadíme bod $S(12, 0)$.

$2 \cdot 12 + c = 0$

$c = -24$

Přímka má obecnou rovnici

$p : 2x + 6y - 24 = 0$

Jelikož víme, že bod $C$ leží na ose $x$, musíme najít průsečík přímky $p$ s osou $x$.

$2 \cdot x + 6 \cdot 0 - 24 = 0$

$2 \cdot x - 24 = 0$

$x = 12$

Vyšlo nám, že bod $C$ má souřadnice $C(12,0)$. Jelikož ale $S = C$, pak body $A, B, C$ leží na stejné úsečce, pročež netvoří trojúhelník. Úloha tedy nemá řešení.