Osová souměrnost v rovině

Pokud se nemýlím, lze postupovat třeba takto:

Sestavíme rovnici přímky procházející body AB, ve tvaru $ax+by+c=0$.

Pak pro čárkované body platí (místo l se píše lambda):

$x´=x+ l_1 \cdot (ax+by+c)$

$y´=y+ l_2 \cdot (ax+by+c)$

Za $x, y$ dosadíme souřadnice bodu C a vypočteme $l_1, l_2$.

Tyto konstanty dosadíme do předchozích rovnic pro $x´, y´$ a získáme transformační rovnice (tedy rovnice osové afinity).

Lze je přepsat do maticového tvaru.

Kontrola: Dosadíme-li souřadnice bodu C, dostaneme C´. Dosadíme-li souřadnice bodu A, dostaneme opět bod A (podobně B).

Stačí takto?

Zapomněl jsem napsat, že:

Za čárkované $x´, y´$ dosadíme souřadnice bodu C´.

Moc děkuji za pomoc :)