Arc

Ahoj,

arkus úhlu je jeho hodnota v radiánech, např.

\( \displaystyle arc{ \phantom1} 36^{ o} =36\cdot\frac{ \pi} { 180} =\frac{ 36} { 180} \pi =\frac{ 1} { 5} \pi=\frac{ \pi} { 5} \)

Je to zároveň délka oblouku jednotkové kružnice o středovém úhlu 36 stupňů, tedy vyjádření úhlu v obloukové míře.

Na kalkulačce - záleží na typu - mělo by to být v návodu.

Tento konkrétní příklad lze řešit i zpaměti:

Celé kružnici odpovídá středový úhel \( 360^{ \circ} \). Úhel \( 36^{ \circ} \) tedy odpovídá \( 1/10 \) kružnice.

Obvod jednotkové kružnice (s poloměrem 1) je \( 2\pi r =2\pi\cdot 1 = 2\pi\). (Neboli: plný úhel v obloukové míře činí \( 2\pi \) radiánů.) Tedy

\( \displaystyle 36^{ \circ} =\frac{ 360^{ \circ} } { 10} \equiv\frac{ 2\pi} { 10} =\frac{ \pi} { 5} \)

(radiánů).

Slovo arcus = oblouk (z latiny).