Charakteristiky variability

Pro výpočet musíme udělat nějaký upřesňující předpoklad. Např. to, že v každém intervalu bodů jsou jednotlivé zisky rozložené rovnoměrně. Stejného výsledku dosáhneme, když interval nahradíme jeho střední hodnotou.

Průměr = \( \frac{ \sum x_i n_i} { \sum n_i} = \frac{ 55 \cdot 10 + 65 \cdot 15 + 75 \cdot 35 + 85 \cdot 25 + 95 \cdot 15} { 10 + 15 + 35 + 25 + 15} = 77 \)

Rozptyl = \( \frac{ 1} { N} \sum \left(x_i - \mu\right)^2 = \frac{ \sum n_i \left( x_i - \mu \right)^2} { \sum n_i} = \frac { 10\cdot(55-77)^2 + 15\cdot(65-77)^2 + 35\cdot(75-77)^2 + 25\cdot(85-77)^2 + 15\cdot(95-77)^2} { 10 + 15 + 35 + 25 + 15} = 136\)

Směrodatná odchylka = \(\sqrt{ \text{ Rozptyl} } = \sqrt{ 136} \approx 11.66\)

Variační koeficient = \( \frac{ \text{ Směrodatná odchylka} } { \text{ Průměr} } \approx 0.15\)