Členy a výrazy
Dobrý den, chtěl bych se zeptat jak je to se členy. Třeba pokud máme rovnici \(3+5/2+3x=4\) tak členy jsou \(3,5/2,3x,4\). Ale podle definice https://www.mathwords.com/t/term.htm tak člen je část výrazu, ale 4 není výraz tak proč je to člen?
A proč třeba u rovnice \(5/4+x=10\) nejsou členy \(5,4,5/4,x,10\) (Protože pokud je 10 člen i když u ní není napsané + nebo - tak by měli být členy 5 i 4 protože si i k ním můžu dopsat +)?
A jestli neznáte nějaké stránky o matematice s přesnými definicemi?
Předem děkuju
Petr M.
22. 11. 2022 22:46
2 odpovědi
Ahoj,
\(4\) je dle mého výraz stejně jako třeba \(x\) nebo \(x+3\).
Jak je psáno v odkazu, člen je část výrazu oddělená od zbytku plusy a minusy. Abych to ujasnil, operátory \(+\) a \(-\), ne znaménky určujícími, zda je číslo kladné či záporné.
Tohle pravidlo se trochu komplikuje třeba u zlomků:
\(x + \frac{ 2-x} { 3} \) je výraz o dvou členech: \(x\) a \(\frac{ 2-x} { 3} \). Dále ale můžeme říct, že čitatel zlomku je rovněž výraz o dvou členech \(2\) a \(x\). Podobné komplikace přináší závorky (umístění více členů do čitatele je také svým způsobem ozávorkování).
Záleží pak, z jaké perspektivy se na věc díváme a co potřebujeme řešit.
Analogii bych viděl třeba při pohledu na dálnici... každý dopravní prostředek (auto, kamión, autobus...) bude člen dopravy. Jenže třeba kamión se bude skládat ze dvou členů (tahač a návěs). Když se budeme bavit o počtu vozů na dálnici, budu ho brát jako jeden, když budu řešit pouze ten jeden kamión, bude složený z těch dvou členů.
Tohle začne být důležité, když provádím ekvivalentní úpravy rovnice. Jedna z nich je "vynásobím každý člen rovnice stejným, konečným a nenulovým výrazem".
To pak na rovnici pohlížíme z té "větší vzdálenosti" a zlomek, jakkoliv komplikovaný, je pro nás jeden člen, i kdyby měl v čitateli či jmenovateli tisíc členů - jak již bylo řečeno, je to určitý blok oddělený od zbytku rovnice plusy a minusy.
Moc děkuju za vysvětlení, na internetu se tyhle věci hledají špatně, tak je super že je tady tahle poradna.