Cokoliv na nultou

Dobrý den. Jakým způsobem dokázat, že například 2⁰ = 1 (nebo kterékoliv další číslo na nultou, pro které je tato operace definována)?

Děkuji

✓   Téma bylo vyřešeno.

Obtížnost: Vysoká škola
Milan P.

Milan P.

25. 03. 2022   23:57

2 odpovědi

Martin K.
Martin K.
26.03.2022 01:14:00

Ahoj Milane,

asi bych postupoval takto:

\(\forall a\in \mathbb{ R} \setminus \{ 0\} :\)

\(a^0=a^{ n-n} =\frac{ a^n} { a^n} =1\\)

Jelikož v čitateli i jmenovateli zlomku nám v předposledním kroku vyjde stejný výraz, je zlomek roven jedné. A to už z definice zlomku. Další možnost, která mě napadá, je podívat se na graf. :)

Martin

Souhlasí: 2    
Martin K.
Martin K.
26.03.2022 01:15:51

oprava LaTeXu:

\(\forall a\in\mathbb{ R} \setminus\{ 0\} :\)

\(a^0=a^{ n-n} =\frac{ a^n} { a^n} =1\)

Souhlasí: 2    
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.