Mocniny a Odmocniny - nevíme si rady

$\displaystyle \frac{ 6^{ \frac{ 1} { 2} } \cdot (2^3)^2\cdot 12} { \sqrt{ 2} } \cdot \sqrt[3]{ \frac{ 9} { 8} }$

$\displaystyle =\frac{ (2\cdot 3)^{ \frac{ 1} { 2} } \cdot (2^6)\cdot (2^2\cdot 3)} { 2^\frac{ 1} { 2} } \cdot { \frac{ \sqrt[3]{ 9} } { 2} }$

$\displaystyle =\frac{ 2^{ \frac{ 1} { 2} } \cdot 3^{ \frac{ 1} { 2} } \cdot 2^8\cdot 3} { 2^\frac{ 1} { 2} } \cdot { \frac{ \sqrt[3]{ 3^2} } { 2} }$

$\displaystyle =3^{ \frac{ 1} { 2} } \cdot 2^7\cdot 3\cdot3^\frac{ 2} { 3}$

$\displaystyle =2^7\cdot 3^{ 1+\frac{ 1} { 2} +\frac{ 2} { 3} }$

$\displaystyle =2^7 \cdot 3^\frac{ 13} { 6}$

V prvním kroku je využito, že $8= 2^3$ a $\sqrt[4]{ 4} = \sqrt{ 2}$.

$\displaystyle \left(\frac{ 1} { 2} \right)^{ -2} +(\sqrt{ 3} )^4-\left(\frac{ 2} { \sqrt{ 3} } \right)^2+\left(\frac{ 1} { \sqrt{ 2} } \right)^2$

$\displaystyle =\left(\frac{ 2} { 1} \right)^{ 2} +(3^\frac{ 1} { 2} )^4-\frac{ 2^2} { (\sqrt{ 3} )^2} +\frac{ 1} { (\sqrt{ 2} )^2}$

$\displaystyle =2^{ 2} +3^{ \frac{ 1} { 2} \cdot 4} -\frac{ 4} { 3} +\frac{ 1} { 2}$

$\displaystyle =4+3^2-\frac{ 4} { 3} +\frac{ 1} { 2}$

atd., vychází mi jinak, než v uvedeném výsledku

Děkuji za pomoc.