Odmocniny

Ahoj,

druhá odmocnina je z definice kladné číslo.

To, co do toho může vnášet zmatek, je řešení ronvnice \(x^2 = a\), třeba 25, kde je řešením \(x = \pm \sqrt{ a} \), tedy \(\pm 5\)

Jinými slovy: neplatí \(\sqrt{ x^2} = x\), ale \(\sqrt{ x^2} = \left|x\right|\)

Dobrý den, děkuji za odpověď. Takže pokud náš učitel bere otázky z téhle bakalářské práce (https://theses.cz/id/y3awp1/BP_-_Sbrka_pklad_z…) a např. na stránce 12/1-21 jsou druhé odmocniny a ve výsledcích na str. 20 jsou všude ± tak to mají celé špatně?

Ano, takto zadaná úloha (příklady 1-21, 1-22) jsou dle mého ve výsledcích špatně.

Je možné k té práci najít posudky oponentů a vedoucího?

Na internetu jsem žádný posudek nenašel, našel jsem pouze tuto stránku https://theses.cz/id/y3awp1/.

Ahoj Petře,

naprostý souhlas s Honzou. Ty výsledky jsou špatně. Autor si evidentně plete pojmy s dojmy. Odmocnina je funkce. A funkce musí mít pro jeden vstup právě jeden výstup. Tedy není možné, aby odmocnina z čehokoli byla rovna dvěma hodnotám. A přesně jak píše Honza, kdyby ta úloha bylo postavená stylem... jaké číslo na druhou nám dá 4? Tak by odpověď byla +2 nebo -2. Ale tak to zadané není.

Ty jo, ono hrozne zalezi na kontextu. Schvalne jsem se dival na matematicke osnovy ZS a funkce se berou az v devitce. Jestli odmocninu pouzivaji jako "nastroj" pri reseni rovnic, tak asi dava smysl tvrdit, ze odmocnina kladneho cisla vraci dva vysledky. Proste dokud se nedozvi, ze je to spatne, tak je to spravne :)

Je možný jen kladný výsledek, protože tak je odmocnina definovaná. Při dvou možných výsledcích by pak např. nebylo možné porovnat \( \sqrt{ 16} \) a \( \sqrt{ 25} \), což je úloha 1-39.

Je fakt, ze v 1.41 uz plus-minus nema :) Ta ZS matematika je tezsi, nez jsem tusil.