Odmocnina ve jmenovateli
Dobrý den,
proč nás na střední škole učí, že ve jmenovateli nesmí být odmocnina?
Děkuji.
Milan P.
10. 04. 2022 13:31
3 odpovědi
Ahoj Milane,
ve jmenovateli určitě být odmocnina může, jen se to nedoporučuje. Jediná věc, která je ve jmenovateli nepřípustná, je nula.
No a proč že se to nedoporučuje? Je to jednoduché, vezmi si například zlomek . Jeho přibližnou hodnotu bys určoval velice obtížně. Naopak, když si zlomek rozšíříš a dostaneš ekvivalentní zlomek , tak u toho už přibližnou hodnotu určíš jednoduše. Víš, že , to vydělíš dvěma a dostaneš .
Ahoj,
asi máš na mysli usměrňování zlomků. Odmocnina ve jmenovateli být může, ale je zvykem ji "přesunout" do čitatele.
Možná (nevím) pozůstatek z doby, kdy se dělilo ručně. Např.
Odmocnina ze dvou se našla v tabulkách a pak se snadno vydělila dvěma. Zatímco dělit odmocninou ze 2 by bylo nepraktické.
To oceníme i dnes, když např. víme, že , snadno odhadneme polovinu nebo třetinu.
Jiným důvodem může být sjednocení zápisů, což se hodí třeba u goniometrických funkcí.
Ahoj Milane,
to, co psali kolegove, je dobre vysvetleni, ale nabidnu jeste alternativni pohled.
Usmernovani zlomku je dobre cviceni na zjednodusovani vyrazu. Napriklad v tomhle pripade to muze byt uzitecne.
Je hezci vyraz na leve nebo na prave strane? No, to zalezi na tom, co zrovna pocitas. Uzitecne muzou byt obe varianty, takze se vyplati to umet.
Pouzivame v praxi usmernovani zlomku ve vysledku vypoctu? Ne, to opravdu nedelame. Vyraz dostane vzdycky prednost pred , protoze je jednodussi a jasne rika, ze se jedna o multiplikativni inverzi.
A jak rikam, obcas se to hodi, ale musi to mit svuj duvod. Ve vetsine matematickych knizek (pokud to zrovna neni stredoskolska ucebnice prikladu na procviceni) najdes zlomky neusmernene a nikdo to neresi. :)