Cyklus znázorněný na obrázku

Ahoj Jakube,

číslo v horním čtverci si označ třeba \( x \). S tímto \( x \) proveď početní operace podle schématu vlevo, dostaneš nějaký výraz. Dále proveď operace podle schématu vpravo - dostaneš jiný výraz.

Oba výrazy se mají lišit o 6, podle toho si sestavíš rovnici. Neznámou zde není \( x \), ale číslo \( A \).

Známe-li číslo \( A \), není těžké schémata propočítat pro jeden a dva cykly a porovnat.

Podařilo se?

Zdravím,

vím, že je tento příspěvek už rok starý, ale rád bych se zeptal, zda má někdo detailnější vysvětlení toho jak se má dané cvičení vypočítat. Navrhnuté řešení nebylo pro mé osobní pochopení dostatečně jasné (nepovedlo se mi ani jakýmkoliv způsobem vytvořit dva výrazy, které byse lišily o 6), a tak by mě zajímalo, jestli má někdo více informací.

Předem děkuji.

Ahoj,

podle levého schématu dostaneme \( Ax+A \), podle pravého \( (x+A)+A \). Výrazy se mají lišit o 6, tedy

\( Ax+A =(x+A)A\pm 6\)

\( Ax+A =Ax+A^2\pm 6\)

Po úpravě vyjde kvadratická rovnice

\( A^2-A\pm6 = 0\)

Diskriminant \( D=1-4\cdot(\pm 6) = 25\), protože potřebujeme kladný diskriminant, abychom dostali reálný kořen. Ten vyjde \( A=\pm 3\), přičemž zadání vyhovuje \( A=3\).

Dál to půjde?