Dělení mnohočlenu mnohočlenem

Zapomněl jsem ten obrázek.

Ahoj,

postup v příloze... ten princip je:

1. seřaď oba polynomy od nevyšší mocniny po nejnižší

2. členem s nejvyšší mocninou ve druhém polynomu vyděl člen s nejvyšší mocninou v prvním a výsledek přičti k celkovému výsledku

3. Dílčí výsledek z bodu 2) vynásob druhým polynomem a odečti to od prvního

4. S novým prvním polynomem (vzniklým odčítáním) se vrať ke kroku 1)

Dělení mnohočlenů

Odpověz na otázku: Hezký den, zkoušim dělit mnohočlen, mnohočlenem. Několik příkladů jsem vyřešil, ale teď jsem narazil na příklad, u kterého si nejsem jistej a na internetu jsem k tomu nenašel "příručku". Příklad je : (x^4 + x^3 -x - 1) : (x^2 - 1) - obrázek První krok-vydělim: x^4 : x^2 = x^2 Roznásobuji zpět: x^2 * x^2 =x^4 a kolik mám do x^4 = 0 super x^2 * (-1) = -x^2 Ale co teď? Další člen je x^3, tak kam sepíšu -x^2? A jak budu dál pokračovat? Děkuji za radu, Petr

Ahoj Petře,

při dělení mnohočlenů se postupuje takto:

Vydělíš největší člen, který se vyskytuje v obou mnohočlenech. V tomto případě je to x^4, takže x^4 : x^2 = x^2.

Do výrazu, který získáš po vydělení, zapíšeš výraz x^2.

Zbytek z vyděleného mnohočlenu (v tomto případě x^3 - x - 1) rozdělíš mezi zbytek z děleného mnohočlenu (-1) a zbytek, který jsi vydělil (x^2).

Výsledek pak bude vypadat nějak takto: x^2 + (-x^2) + (-x) + (-1) : (x^2 - 1) = x^2 - x - 1 : (x^2 - 1).

Poté pokračuješ v dělení podobným způsobem, až dokud nedosáhneš nějakého výsledku. Můžeš se podívat na nějaký příklad dělení mnohočlenů, aby sis udělal představu o tom, jak to celé vypadá.

Pokud máš další dotazy, neváhej se zeptat.