Derivace

Ahoj Nesso,

tvůj výpočet je správně, chybu máš akorát na posledním řádku. (Moje nejčastější chybový "území", takže to plně chápu :D)

Píšeš, že

$cos(x)-cos^2(x)+sin^2(x) = cos(x)-1$,

což ale není správně. Správně by to bylo, kdyby bylo před výrazem $cos^2(x)$ znaménko +. Jenže je tam -, takže musíš provést úpravu, aby tam byl vidět vzorec pro jinou z trigonometrických identit. když vytkneš z části

$-cos^2(x)+sin^2(x)$ znaménko minus, dostaneš $-(cos^2(x)-sin^2(x))$,

což ti po dosazení zpátky do původního výrazu dá

$cos(x)-(cos^2(x)-sin^2(x))$,

v čemž už jde vidět vzoreček

$cos^2(\theta)-sin^2(\theta)=cos(2\theta)$.
Takže ano, opravdu je správný výsledek ten, který ti dal učitel, a to $cos(x)-cos(2x)$. :)

Martin

Deláš chybu v tom, že si myslíš že

$-{ cos} ^{ 2} x + { sin} ^{ 2} x = -1$

to je špatně. V úpravě musíš použít vzorec

$cos 2x = { cos} ^{ 2} x - { sin} ^{ 2} x$

Ahoj Nesso. Mas to zderivovane spravne, ale chyba je v poslednim kroku. Je tam minus cosinus na druhou plus sinus na druhou. To neni jedna. Vytkni si z tech dvou poslednich clenu minus a v zavorce ti prave vyjde vzorec pro cos(2x).

Haha. Koukam ze jsme se na tebe vsichni sesypali :-)

Ďakujem pekne

Ďakujeeeem