Derivace

Ahoj Nesso,

tvůj výpočet je správně, chybu máš akorát na posledním řádku. (Moje nejčastější chybový "území", takže to plně chápu :D)

Píšeš, že

\(cos(x)-cos^2(x)+sin^2(x) = cos(x)-1\),

což ale není správně. Správně by to bylo, kdyby bylo před výrazem \(cos^2(x)\) znaménko +. Jenže je tam -, takže musíš provést úpravu, aby tam byl vidět vzorec pro jinou z trigonometrických identit. když vytkneš z části

\(-cos^2(x)+sin^2(x)\) znaménko minus, dostaneš \(-(cos^2(x)-sin^2(x))\),

což ti po dosazení zpátky do původního výrazu dá

\(cos(x)-(cos^2(x)-sin^2(x))\),

v čemž už jde vidět vzoreček

\(cos^2(\theta)-sin^2(\theta)=cos(2\theta)\).
Takže ano, opravdu je správný výsledek ten, který ti dal učitel, a to \(cos(x)-cos(2x)\). :)

Martin

Deláš chybu v tom, že si myslíš že

\(-{ cos} ^{ 2} x + { sin} ^{ 2} x = -1\)

to je špatně. V úpravě musíš použít vzorec

\(cos 2x = { cos} ^{ 2} x - { sin} ^{ 2} x \)

Ahoj Nesso. Mas to zderivovane spravne, ale chyba je v poslednim kroku. Je tam minus cosinus na druhou plus sinus na druhou. To neni jedna. Vytkni si z tech dvou poslednich clenu minus a v zavorce ti prave vyjde vzorec pro cos(2x).

Haha. Koukam ze jsme se na tebe vsichni sesypali :-)

Ďakujem pekne

Ďakujeeeem