Goniometrické funkce

Příklad 3

Nakresli si rovnostranný trojúhelník se stranou $a$, v něm vyznač výšku $v$. Vzniknou pravoúhlé trojúhelníky. V jednom si vyznač pravý úhel, úhel $\alpha=60^o$ a stranu $a/2$.

Kterou goniometrickou funkci použít? Výška leží proti úhlu $\alpha$, je to strana protilehlá. Přeponu neznáme. Strana $a/2$ leží při úhlu $\alpha$, je to strana k tomuto úhlu přilehlá. Použijeme tedy funkci tangens, což je podíl strany protilehlé a přilehlé, tedy $\tg{ \alpha} = \frac{ v} { a/2}$. Tangens úhlu najdeme v tabulkách, z rovnice vyjádříme $a$.

Jestli je to učebnice Matika pro spolužáky, obsahuje nápovědy a na webu jsou postupy některých úloh.

Příklad 4

Střední příčka $p$ je aritmetickým průměrem obou základen, tedy $p=(a+c)/2$. Z toho dopočítáme delší základnu. Nakreslíme rovnoramenný lichoběžník a dvě výšky z vrcholů - ty rozdělí delší (spodní) základnu na tři díly. Prostřední díl má stejnou délku jako kratší (horní) základna. Krajní díly dopočítáme. Použijeme Pythagorovu větu.

Příklad 5

Použij vzorec $\sin^2(x) + \cos^2(x)=1$.

Příklad 5 - oprava

To jsem v rychlosti poradil špatně - omlouvám se. Nápověda by měla být na str. 32.