Kombinatorika
Dobrý deň, mohol by mi prosím niekto pomôcť s touto úlohou?
Koľko 7-ciferných čísel sa dá napísať číslicami 5,7,8,8,0,0,0? (Výsledok by mal byť 240.)
Julia B.
10. 12. 2020 15:51
1 odpověď
Zeněk R.
10.12.2020 17:20:56
Zdravím,
všech 7-ciferných řetězců, která můžeš sestavit je \(\frac{ 7!} { 2!\cdot3!} \) (permutace s opakováním)
Mezi nima jsou ale řetězce začínající nulou, a to nejsou 7-ciferná čísla. Řetězců začínajících nulou je \(\frac{ 6!} { 2!\cdot 2!} \)
Takže požadovaných čísel je \(\frac{ 7!} { 2!\cdot3!} -\frac{ 6!} { 2!\cdot 2!} \)
Zbytek je aritmetika
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.