Konvergence řady
Zdravím, Když jsem zkusil odmocninový kritérium, tak mi vyšlo 1* entá odmocnina z nuly. (nekonečná odmocnina z nuly, to může být? )
Petr M.
11. 07. 2020 17:37
4 odpovědi
Tomáš B.
11.07.2020 19:06:52
Nemůže být, když neznáš tu limitu. Třeba limn→∞n2√1n=1 a přitom je to nekonečná odmocnina z nuly.
Máš víc možností, jak ukázat konvergenci, ale nejjednodušší je podílové kriterium, kde využiješ faktu, že sinx je roustoucí funkce, tudíž podíl sinů v limitě bude menší než 1.
0≤(n+1)2sinπ2n+1n2sinπ2n≤(n+1)2n2
Tomáš B.
11.07.2020 19:16:01
A kdyby si pořád nevěděl rady, tak stačí dokázat, že
limn→∞sinπ2n+1sinπ2n=12
Petr M.
13.07.2020 20:03:35
Díky
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.