Výpočet funkční hodnoty pomocí Maclaurinovy řady

Zdravím,

jak se správně postupuje u výpočtu?

A co se myslí tím n=3 ?

V zadání je, že je to pro kolik členů budeme funkci rozvíjet.

  1. u exponenciály jsem vypočítal klasicky derivace několika řádů, dosadil bod x0 = 0 a dostal příslušný polynom, dosadil jsem za x a pak už jen sečtu ten určitý počet ? pro n=3 mám 0,1,2 a 3

Dá se i přímo napsat ta řada pro tu funkci, odsadit za x a posléze za n (0,1,2 a 3)? Vyšlo mi to teda stejně.

U druhé funkce sinu, tam jsem to zkoušel obdobně, akorát jak vysvětlit, že pro n=2, je tam jenom pí/18? Je to tím, že v tom polynomu mi chybí sudé mocniny?


Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Řady
Petr M.

Petr M.

06. 01. 2021   13:12

1 odpověď

Miroslav Š.
Miroslav Š.
08.01.2021 19:09:07

Ahoj,

zdá se, že \( n \) je stupeň polynomu. Protože u sinu se nevyskytují sudé mocniny, vezme se \( x \) jak pro \( n=1 \), tak i pro \( n=2 \). Zatímco pro \( n=3 \) nebo \( n=4 \) to budou první dva členy.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.