Lichoběžník

Dobrý den, potřebuji poradit s tímto příkladem.

Vypočtěte obsah lichoběžníku, jehož základny jsou a = 26, c = 12 a ramena b = 13, d = 15.

Obtížnost: Střední škola

Honza S.

13. 01. 2024 19:53

2 odpovědi

Miroslav Š.

13.01.2024 20:28:02

Ahoj Honzo,

lichoběžník označme $ABCD$ .

Z vrcholů $D$ a $C$ vedeme kolmice k podstavě $AB$ , paty kolmic označíme $P$ , $Q$ . Dostaneme dva pravoúhlé trojúhelníky $APD$ a $BCQ$ .

Označme $x=AP$ , $y=BQ$ a výšku lichoběžníku $v=PD=QC$ .

Pomocí Pythagorovy věty sestavíme dvě rovnice pro strany dvou pravoúhlých trojúhelníků.

Dále je tam obdélník $PQCD$ , jehož protější strany jsou shodné, proto $x+y+c=a$ .

Tak máme soustavu tří rovnic o 3 neznámých $x,y,v$ . Co vychází?

MILAN K.

13.01.2024 21:19:33

Viz níže :

Souhlasí: 1

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.