Logaritmus a x^a

Ahoj!

Čtu matematickou knížku a narazil jsem na problém, který vypadá ze začátku velice jednoduše, ale nemůžu s ním ani za boha hnout.

$\ln x = x^{ 0.01}$

Zkoušel jsem logaritmovat obě strany, zkoušel jsem substituci, zkoušel jsem dát obě strany jako exponenty pro e ($e^{ \ln x} =e^{ x^{ 0.01} }$), ale nikam jsem se tím nedostal. Napadlo mě použít Lambertovu W funkci, ale nemůžu přijít na to, jak se k ní dostat, takže to možná ani nebude řešením. Samozřejmě, že mě napadlo použít k výsledku grafy, programy Desmos i Geogebra mi vyhodily výsledek ~2.746, ale zajímalo by mě, jestli se dá k výsledku dobrat i algebraicky?

Díky předem všem, kdo se nad otázkou byť jen zamyslí. :)