Matematika+ 2018

Zdravím.

Představíš prvočíselný rozklad čísla $2^2\cdot5\cdot61\cdot n$. Chceš dělat druhou odmocninu, to znamená, že každý prvočinitel musí být v sudé mocnině. Současně chceš taky dělat třetí odmocninu, to ale potřebuješ aby prvočinitele byly v mocnině dělitelné třemi.

Takže exponenty musí být sudé a dělitelné třemi, tj. dělitelné šesti. Takže číslo $n$ musíš vybrat tak, aby byla splněna tato podmínka.

($2^2\cdot5\cdot61)\cdot\underbrace{ (2^4\cdot5^5\cdot61^5)} _{ n}$