Nelineární rovnice

Dobry den.

Dostali jsme ve škole úkol ale nevím se s ní pohnut a vyřešit ho. Nevěděli byste mi pomoct? Ukol je ...........vyřešte nelineární rovnice s přesností ε = 0,001.

ln(x/2) - (1/8x) = 0

✓   Téma bylo vyřešeno.

Obtížnost: Vysoká škola
Timotej K.

Timotej K.

13. 10. 2021   18:49

1 odpověď

Jan Z.
Jan Z.
22.10.2021 08:32:46

Jelikož je zadána přesnost řešení, předpokládám, že se jedná o úlohu, kterou máte naprogramovat...

Pak bych se obrátil na Newtonovu metodu půlení intervalů a skončil v momentě, kdy hraniční body intervalu budou blíže než zadaná přesnost.

Snadno nahlédneme, že řešení bude \(x > 1\) a taky odhadem \(x < 10\). Dále máme ze zadání jistotu, že je řešení právě jedno.

Zadejme tedy

\(x_1 = 1; x_2 = 10\)

While \(x_2-x_1 > 0.001\) Do

\(f_1 = f(x_1); f_2 = f(x_2); f_{ mid} = f(x_{ mid} ) = f(\frac{ x_2+x_1} { 2} )\)

If \(f_1 \cdot f_{ mid} \leq 0\) Then \(x_2 = x_{ mid} \) Else \(x_1 = x_{ mid} \) End If

End While

Souhlasí: 1    
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.