Nelineární rovnice

Jelikož je zadána přesnost řešení, předpokládám, že se jedná o úlohu, kterou máte naprogramovat...

Pak bych se obrátil na Newtonovu metodu půlení intervalů a skončil v momentě, kdy hraniční body intervalu budou blíže než zadaná přesnost.

Snadno nahlédneme, že řešení bude $x > 1$ a taky odhadem $x < 10$. Dále máme ze zadání jistotu, že je řešení právě jedno.

Zadejme tedy

$x_1 = 1; x_2 = 10$

While $x_2-x_1 > 0.001$ Do

$f_1 = f(x_1); f_2 = f(x_2); f_{ mid} = f(x_{ mid} ) = f(\frac{ x_2+x_1} { 2} )$

If $f_1 \cdot f_{ mid} \leq 0$ Then $x_2 = x_{ mid}$ Else $x_1 = x_{ mid}$ End If

End While