Nelineární rovnice
Dobry den.
Dostali jsme ve škole úkol ale nevím se s ní pohnut a vyřešit ho. Nevěděli byste mi pomoct? Ukol je ...........vyřešte nelineární rovnice s přesností ε = 0,001.
ln(x/2) - (1/8x) = 0
Timotej K.
13. 10. 2021 18:49
1 odpověď
Jelikož je zadána přesnost řešení, předpokládám, že se jedná o úlohu, kterou máte naprogramovat...
Pak bych se obrátil na Newtonovu metodu půlení intervalů a skončil v momentě, kdy hraniční body intervalu budou blíže než zadaná přesnost.
Snadno nahlédneme, že řešení bude \(x > 1\) a taky odhadem \(x < 10\). Dále máme ze zadání jistotu, že je řešení právě jedno.
Zadejme tedy
\(x_1 = 1; x_2 = 10\)
While \(x_2-x_1 > 0.001\) Do
\(f_1 = f(x_1); f_2 = f(x_2); f_{ mid} = f(x_{ mid} ) = f(\frac{ x_2+x_1} { 2} )\)
If \(f_1 \cdot f_{ mid} \leq 0\) Then \(x_2 = x_{ mid} \) Else \(x_1 = x_{ mid} \) End If
End While