Obecný vzorec pro rozložení ${a}^{n} - {b}^{n}$ na součin.

Chtěl bych se zeptat, zda existuje obecný vzorec typu ${ a} ^{ n} - { b} ^{ n} = \left (a - b \right )\cdot$ ... to něco, co bych chtěl vědět. Např. ${ a} ^{ 2} - { b} ^{ 2} = \left (a - b \right )\cdot \left ( a + b\right )$ nebo ${ a} ^{ 3} - { b} ^{ 3} = \left (a - b \right )\cdot \left ( { a} ^{ 2} + { b} ^{ 2} + ab\right )$. Mě by v tom obecném vzorci zajímala právě ta druhá závorka. Snad jste pochopili, co je mým dotazem, špatně se mi to vysvětluje.

Zkoušel jsem ho udělat sám, ale neúspěšně. Jestli opravdu existuje, tak bych chtěl vědět, jak vypadá a jestli má nějaké podmínky např. pro "n" (jakože třeba musí být přirozené nebo celé atd.). Předem díky.