Objemy a povrchy

Ahoj,

označím poloměr válce $r$ a jeho výšku $v$, platí $\frac{ r} { v} =\frac{ 2} { 3}$, odtud vyjádřím $r$.

Poloměr koule označím $R$, povrch koule $4\pi R^2=225\pi$, odtud získám $R$.

Nakreslím si obrázek: řez kužele vepsaného do koule (obdélník v kruhu). Vyznačím si pravoúhlý trojúhelník se stranami $r, v/2, R$, pomocí Pythagorovy věty sestavím rovnici. Sem dosadím za $r$ a $R$ a vypočítám $v$.

Vychází mi $324\pi$, jestli dobře počítám.

Ne, výsledek není dobře, počítal jsem nakonec omylem místo povrchu válce objem :)

Místo: "řez kužele" má být "řez válce".