Odhad řady
Zdravím.
Máme například řadu: 8;20;48;112;256;576;1536;3840;9216....
Jedná se o sčítání do pyramidy např. 1+2+3 => 3+5 => 8. Následující členy řady se získají přidáním následujícího čísla do prvního řádku 1+2+3+4 ... = 20 atd.. Jak se ta řada získá není důležité jen chci upozornit, že to nejsou vymyšlená čísla.
To co mě zajímá je, jestli se dají pouze pomocí několika prvních členů co jsem uvedl odhadnout další členy s relativně dobrou přesností (aniž by byl známo to jak se ta řada tvoří) například pomocí metody OLS.
Děkuji.
Ondřej N.
07. 03. 2021 10:52
3 odpovědi
Zdravím,
neodpovídám přímo na otázku, ale doplníme-li ještě první dva členy (1; 3), pak se prvních osm členů shoduje s členy této posloupnosti
http://oeis.org/search?q=1%3B3%3B8%3B20%3B48…
Není-li v dalším členu chybička, pak tvoje posloupnost zatím asi není zanesena v On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) a čeká na svého objevitele.
Zatím jsem nepřišel na to, jak získat číslo 20.
Obecně není možné z několika členů řady odhadnout následující. Tenhle problém se nazývá extrapolace, což je v praxi hodně složitá úloha.
OLS funguje jen ve speciálním případě, že nějak uhádneš tvar modelu, který řadu generuje. Například si řekneš, že se řada dá popsat polynomem n-tého stupně a pak aplikuješ OLS na získání koeficientů.
Obecnější algoritmy se používají ve strojovém učení, kde je možnost do určité míry hledat nejen parametry, ale i tvar modelu.
Děkuji za Vaše reakce.