Odmocniny

Dobrý den, potřeboval bych poradit s daným příkladem

Výraz $\sqrt{ \frac{ { a} ^{ 2} { b} ^{ 3} } { \sqrt{ a} b} } \cdot\sqrt[4]{ a{ b} ^{ 4} }$ je pro přípustné hodnoty a, b roven:

Obtížnost: Střední škola

Kategorie: Výrazy

Adam F.

01. 05. 2021 10:24

2 odpovědi

Zeněk R.

01.05.2021 10:50:05

Zdravím.

Jedna možnost je napsat to jako jednu odmocninu (není to jediná možnost, ale tady mi přijde nejjednodušší)

$\sqrt[4]{ \frac{ a^4b^6} { ab^2} \cdot ab^4} =\sqrt[4]{ a^4b^8} =ab^2$

Jan Z.

07.05.2021 09:55:05

Dovolím si navrhnout druhý možný přístup - přepsat si odmocninu na exponent a vyhodnotit postupně pro každé písmeno:

$= a^{ 2*\frac{ 1} { 2} -\frac{ 1} { 2} \frac{ 1} { 2} +\frac{ 1} { 4} } b^{ 3*\frac{ 1} { 2} - \frac{ 1} { 2} + 4*\frac{ 1} { 4} } = a^1b^2$

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.