Dobrý den, potřeboval bych poradit s daným příkladem

Výraz \( \sqrt{ \frac{ { a} ^{ 2} { b} ^{ 3} } { \sqrt{ a} b} } \cdot\sqrt[4]{ a{ b} ^{ 4} } \) je pro přípustné hodnoty a, b roven:


Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Výrazy
Adam F.

Adam F.

01. 05. 2021   10:24

2 odpovědi

Zeněk R.
Zeněk R.
01.05.2021 10:50:05

Zdravím.

Jedna možnost je napsat to jako jednu odmocninu (není to jediná možnost, ale tady mi přijde nejjednodušší)

\(\sqrt[4]{ \frac{ a^4b^6} { ab^2} \cdot ab^4} =\sqrt[4]{ a^4b^8} =ab^2\)

Jan Z.
Jan Z.
07.05.2021 09:55:05

Dovolím si navrhnout druhý možný přístup - přepsat si odmocninu na exponent a vyhodnotit postupně pro každé písmeno:

\( = a^{ 2*\frac{ 1} { 2} -\frac{ 1} { 2} \frac{ 1} { 2} +\frac{ 1} { 4} } b^{ 3*\frac{ 1} { 2} - \frac{ 1} { 2} + 4*\frac{ 1} { 4} } = a^1b^2\)

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.