Počtová geometrická úloha

Zdravím,

potreboval by som poradiť s jednou úlohou, ktorú sme nedoriešili na dnešnej hodine matematiky. Nákres, kde sú všetky veci potrebné na vyriešenie, je v prílohe. Tu je len pre informáciu zadanie.

"Na lúke sa nachádza ohraničený cintorín v tvare štvorca, s dĺžkou strany 20 metrov. V ňom sa nachádza malé námestie taktiež v tvare štvorca s dĺžkou strany 8 m, pričom strany týchto štvorcov sú rovnobežné. (Viď prílohu) Na parcelách s označením A sa pochovávalo počas 18. storočia a na parcelách s označením B počas 19. storočia. Akú časť cintorína v % zaberá:

námestie,
obe parcely s označením A,
obe parcely s označením B?"

Dopredu veľmi ďakujem

Obtížnost: Střední škola

Kategorie: Střední škola

Boris S.

22. 04. 2022 12:53

1 odpověď

Zeněk R.

22.04.2022 15:25:41

Zdravím.

a) je triviální $\frac{ 8^2} { 20^2} \cdot100$ %=16%

b) Jedná se o dva lichoběžníky se společnými základnami: $S=\frac12(a+c)v_1+\frac12(a+b)v_2=\frac12(a+c)(v_1+v_2)$ ale součet výšek je "strana velkého čtverce - strana malého čtverce", tj. $a-c$ .

Takže $S=\frac12(a+c)(a-c)=\frac{ a^2-c^2} 2$ . V procentech pak

$\frac{ 20^2-8^2} { 2\cdot20^2} \cdot100$ %=42 %.

c) je opět triviální 100 % - 16% - 42 % = 42 %.

Souhlasí: 1

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.

Položit nový dotaz

Spisovanie riešenia matematickej olympiády

Hyperbolometrické funkce

Poděkování, úspěch ..:))

Priemerná rýchlosť na úseku

Počítání v pětkové soustavě

Osová souměrnost v rovině

Limity, funkce,...2.část

Znázornenie nerovnosti