Počtová geometrická úloha

Zdravím,

potreboval by som poradiť s jednou úlohou, ktorú sme nedoriešili na dnešnej hodine matematiky. Nákres, kde sú všetky veci potrebné na vyriešenie, je v prílohe. Tu je len pre informáciu zadanie.

"Na lúke sa nachádza ohraničený cintorín v tvare štvorca, s dĺžkou strany 20 metrov. V ňom sa nachádza malé námestie taktiež v tvare štvorca s dĺžkou strany 8 m, pričom strany týchto štvorcov sú rovnobežné. (Viď prílohu) Na parcelách s označením A sa pochovávalo počas 18. storočia a na parcelách s označením B počas 19. storočia. Akú časť cintorína v % zaberá:

  1. námestie,
  2. obe parcely s označením A,
  3. obe parcely s označením B?"

Dopredu veľmi ďakujem

Příloha k dotazu

Obtížnost: Střední škola
Boris S.

Boris S.

22. 04. 2022   12:53

1 odpověď

Zeněk R.
Zeněk R.
22.04.2022 15:25:41

Zdravím.

a) je triviální 8220210082202100 %=16%

b) Jedná se o dva lichoběžníky se společnými základnami: S=12(a+c)v1+12(a+b)v2=12(a+c)(v1+v2)S=12(a+c)v1+12(a+b)v2=12(a+c)(v1+v2) ale součet výšek je "strana velkého čtverce - strana malého čtverce", tj. acac.

Takže S=12(a+c)(ac)=a2c22S=12(a+c)(ac)=a2c22. V procentech pak

202822202100202822202100 %=42 %.

c) je opět triviální 100 % - 16% - 42 % = 42 %.

Souhlasí: 1    
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.