Pravda nebo lez

Ahoj,

šel bych cestou možných výsledků:

Pokud je zbraň v řece: 1) TRUE (je v řece), 2) TRUE (není zakopaná) ... dál nemusíme řešit - je platná více než jedna indicie - není to možné

Pokud je zbraň zakopaná: 1) FALSE (není v řece), 2) FALSE (je zakopaná 3) FALSE (není v řece, ale není ani v koši)

Poslední možnost - je v koši: 1) FALSE (není v řece), 2) TRUE (není zakopaná), 3) TRUE (není v řece, je v koši). Zase dvě možnosti.

Jediný možný výsledek dle zadání je, že zbraň je zakopaná.

To znamená, že ani jedna z indicií není správně - Třikrát FALSE

K tvému dotazu - Negujeme výrok, který říká, že "pokud není v řece, je v koši". Negací opravdu v tomhle případě je, že je zakopaná.

Negace implikace \(A \Rightarrow B\) bude \(A \land \neg B\), v našem případě: Není v řece a není v koši. Tedy, dle zadání, je zakopaná.

Dekuji, ale slo by to zapsat pravdivostni tabulkou, pro me asi snad pochopitelnejsi. Protoze muj mozek tohle odmita pojmout.

Kde se tohleto da naucit, nikde jsem nenasel poradne vyukove video:(

Napr. tenhle posledni vyrok, implikace na konci A - > B negace je: A ^ ¬B, ale jak muzeme u tohohle rict, ze zbran neni v rece a ani v kosi, snad je v rece a zaroven neni v kosi, vzdyt u A neni znamenko negace?? Dekuji

¬neni v rece =>v kosi,

negace: ¬(¬ neni v rece => v kosi) je tedy : je v rece ^ ¬ v kosi

nebo to prekladam do cestiny blbe, prece kdyz je v rece, tak ta zbran nemuze byt ZAKOPÁNA:)

Jde o problematiku negace spojení dvou výroků - tedy přesné obrácení jejich pravdivostní tabulky...

Začneme \(A \land B\)... Je pravda pouze pokud platí \(A = 1, B = 1\). Pro negaci nám tedy stačí, aby jedno z toho neplatilo, tedy \(\neg A \lor \neg B\)

Dále \(A \lor B\)... Je pravda, pokud platí alespoň jeden z výroků, tedy pro negaci potřebujeme, aby oba neplatily, tedy \(\neg A \land \neg B\)

Teď to začne být složitější... \(A \Rightarrow B\)... Je pravda, pokud neplatí \(A\) - neklade to žádné omezení na \(B\), nebo, když platí \(A\) i \(B\), tedy \(\neg A \lor (A \land B)\). Když to znegujeme podle předchozích příkladů, dostneme

\(\neg(A \Rightarrow B) = \neg(\neg A \lor (A \land B)) = \neg\neg A \land \neg(A \land B) = A \land (\neg A \lor \neg B) = (A \land \neg A) \lor (A \land \neg B) = A \land \neg B\)

Pro vysvětlení

• pravda je 1, lež je 0

• \(\land\) funguje jako krát

• \(\lor\) jako plus (s tím, že z čehokoliv většího než jedna děláme jedničku.

Můžeme tedy tu závorku "roznásobit". Poslední krok je o tom, že \(\neg A \land A\) je vždy nepravda, tudíž pro splnění toho "nebo" musí platit ta druhá část.

V našem konkrétním případě:

\(\neg(\text{ není v řece} \Rightarrow \text{ je v koši} ) = \text{ není v řece} \land \neg\text{ je v koši} = \text{ není v řece} \land\text{ není v koši} \)

Když to spojíme se začátkem zadání, máme:\((\text{ je v řece} \lor \text{ je v koši} \lor \text{ je zakopaná} ) \land (\text{ není v řece} \land\text{ není v koši} )\)

Když to roznásobíme, zbude nám, že není v řece a není v koši a je zakopaná (nebo něco, co se vzájemně vylučuje, čili vždy nepravda).

Jan to vysvětlil odzadu, já jsem si teď zkusil na to jít "normálně zepředu" a není tam žádná záludnost, zároveň to odpoví i na ten doplňkový dotaz.

(1) Pokud tedy říká pravdu, že zbraň hodil do řeky, tak je přece pravda i to, že ji nezakopal (druhý bod). A dva body nemohou být pravdivé, takže vhození do řeky musí být lež.

(2) Pokud říká pravdu, že ji nezakopal, tak by ji musel hodit do koše. Řeku už máme vyloučenu. Jenže v tu chvíli by mluvil pravdu i v posledním bodu, takže to také nemůže být pravda. A máme odpověď, protože lže, když tvrdí, že ji nezakopal.