Priklady matematika

Ahoj,

První příklad - funkce je konvexní v intervalu, kde má druhou derivaci kladnou a konkávní v intervalu, kde má druhou derivaci zápornou.

Druhý příklad - výpočet s nejvyšší pravděpodobností pomocí Taylorova rozvoje - Najdi si rozvoj exponenciály a podle potřeby přesnosti použij dostatečný počet členů.

Třetí příklad - funkce je rostoucí v intervalu, kde má první derivaci kladnou. Je potřeba derivovat jako podíl.

Autu poprosit jak u toho 1. Příkladu získat ty stacionární body? Zase kla sem se u toho 12x2 -12x =72. A nevím jak dále postupovat.

Jinak moc děkuji za odpověď

To je klasická kvadratická rovnice. Takže celou rovnici vydělit 12 a pak už podle preference vlastního postupu buď doplnění na čtverec, rozklad nebo diskriminant...

Položením y´´=0 získáte vlastně inflexy. Čili body, kde je nulová křivost křivky, tedy přechází od konkávní do konvexní či naopak, v obecném případě je taková rovnice těžko exaktně řešitelná, většinou jen přibližnými metodami.