Rovnice

Dobrý den, to jsou tři rovnice o třech neznámých a tuto soustavu můžeme řešit. Jeden z možných postupů je tento:

Z třetí rovnice vyjádříme $z=3y+4$.

To dosadíme místo $z$ do druhé rovnice, dostaneme $(3y+4)+x=4$. Odtud vyjádříme $x=-3y$.

To dosadíme do první rovnice za $x$, dostaneme $-3y+2=3y$. Z toho $y=1/3$.

Dosazením do předchozích upravených rovnic obdržíme $x=-1$ a $z=5$.

O správnosti se přesvědčíme zkouškou, tj. dosazením za $x,y,z$ do původních rovnic.