Rovnice

Dobrý den, to jsou tři rovnice o třech neznámých a tuto soustavu můžeme řešit. Jeden z možných postupů je tento:

Z třetí rovnice vyjádříme \( z=3y+4 \).

To dosadíme místo \( z \) do druhé rovnice, dostaneme \( (3y+4)+x=4\). Odtud vyjádříme \( x=-3y \).

To dosadíme do první rovnice za \( x\), dostaneme \( -3y+2=3y \). Z toho \( y=1/3 \).

Dosazením do předchozích upravených rovnic obdržíme \( x=-1 \) a \( z=5 \).

O správnosti se přesvědčíme zkouškou, tj. dosazením za \( x,y,z \) do původních rovnic.