Složené úročení

Hlavně záleží, jak ve smlouvě je nastaven úrok, zdali se jedná o úrok za 365 dní nebo o úrok za konkrétní délku času odlišnou od 365 dní. Totiž úrok není od slova rok, ale od slova rokovat čili mluvit, čili dva lidé (= klient + banka) spolu něco urokovali čili umluvili (= odměnu za uložení peněz za nějaký čas). Takže pokud se tím úrokem rozumí jako za 365 dní, tak pochopitelně za rok ode dne uložení částky bude celká částka činit : 10 000 * (1+(úrok/100) * .85), kdyby byl úrok 6 procent, tak za 365 dní bude k 10 000 připsáno 10 000 * 6/1000.85 = 510, celkem 10 510. Číslem 0.85 se rozumí to, že fakticky je skutečný obdržený úrok = daný úrok zmenšený o daň 15/100, tedy skutečný úrok = úrok * (1-15/100) = úrok * (100/100 - 15/100) = úrok * (85/100) = úrok * 0.85, například 6 procent ve smlouvě je ve skutečnosti 6.85 = 5.1 procenta, to další níže.

Dost zmatečný editor, který píše něco jiného, než bylo.

Tady to je jako konkrétně, kdyby úrok činil 6 procent, kdyby nebyl znám, musí se to vyjádřit obecně, čili vklad * (1 + (úrok*0.85/100) * 1/N) ^N, kde N je zlomek roku, úrok je v procentech

Kdybychom totiž ten rok rozdělili na sebemenší počet dílů, třeba jednotlivé dny či hodiny či ještě méně, tak výraz v závorce (1+0.051/N)^N konverguje k číslu e^0.051, které nepřekročí, jelikož platí limita když N jde k nekonečnu (1+1/N)^N = e, tedy podobně limita když N jde k nekonečnu (1+k * 1/N)^N = limita když N jde k nekonečnu ((1+1/N)^N)^k = e^k, kde k je úrok (ten přepočtený jako ve smlouvě = 6 procent krát 0.85), kde 0.85 vyjadřuje jeho zmenšení vlivem daně z úroku.

Takže uvedený příklad: za rok lze docílit maximálně částky 10 000 * e^0.051= 10 523.229 Kč , což by nastalo, kdyby se úročilo v nekonečně krátkém okamžiku po celý interval roku, tak k tomuto číslu se vpodstatě dostaneme, kdyby se úročilo po jedné každé hodině, tak bude 10 000 * ( 1+ 0.051/8760 ) ^ 8760 = 10 523. 227 Kč , kde 8760 je cca počet hodin za rok.