Stanovení intervalu parametru, kdy platí rovnice kružnice
Dobrý den, mám dotaz jak se má příklad řešit. Nevím si rady, hlavně co bych měl vůbec dělat se závorkou na druhou před y^2. Zadání zní:
Určete interval pro hodnotu parametru a, pro nějž je rovnice (x−a)2+(a−1)2⋅y2=9−a rovnicí kružnice.
Děkuji za případnou odpověď.
✓ Téma bylo vyřešeno.
Vojtěch T.
10. 06. 2023 16:46
2 odpovědi
Zeněk R.
10.06.2023 22:46:24
Zdravím.
Středová rovnice kružnice má tvar (x−m)2+(y−n)2=r2, kde střed má souřadnice S=[m,n] a r je poloměr.
Z porovnání této rovnice a tvé rovnice dostáváš dvě podmínky
(a−1)2=1 (vidíš, že koeficient před (y−n)2 je jedna - ale jednička se nepíše)
a 9−a>0 (druhá mocnina poloměru musí být kladná)
Řešení je tedy a=0 ∨a=2
Souhlasí: 1
Vojtěch T.
11.06.2023 20:03:25
Tohle mi nedošlo, díky.
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.