Stanovení intervalu parametru, kdy platí rovnice kružnice
Dobrý den, mám dotaz jak se má příklad řešit. Nevím si rady, hlavně co bych měl vůbec dělat se závorkou na druhou před y^2. Zadání zní:
Určete interval pro hodnotu parametru a, pro nějž je rovnice \(\left (x - a \right )^{ 2} + \left (a - 1 \right )^{ 2} \cdot { y} ^{ 2} = 9 - a\) rovnicí kružnice.
Děkuji za případnou odpověď.
✓ Téma bylo vyřešeno.
Vojtěch T.
10. 06. 2023 16:46
2 odpovědi
Zeněk R.
10.06.2023 22:46:24
Zdravím.
Středová rovnice kružnice má tvar \((x-m)^2+(y-n)^2=r^2\), kde střed má souřadnice \(S=[m,n]\) a \(r\) je poloměr.
Z porovnání této rovnice a tvé rovnice dostáváš dvě podmínky
\((a-1)^2=1\) (vidíš, že koeficient před \((y-n)^2\) je jedna - ale jednička se nepíše)
a \(9-a>0\) (druhá mocnina poloměru musí být kladná)
Řešení je tedy \(a=0\ \vee a=2\)
Souhlasí: 1
Vojtěch T.
11.06.2023 20:03:25
Tohle mi nedošlo, díky.
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.