Processing math: 100%

Stanovení intervalu parametru, kdy platí rovnice kružnice

Dobrý den, mám dotaz jak se má příklad řešit. Nevím si rady, hlavně co bych měl vůbec dělat se závorkou na druhou před y^2. Zadání zní:

Určete interval pro hodnotu parametru a, pro nějž je rovnice (xa)2+(a1)2y2=9a rovnicí kružnice.

Děkuji za případnou odpověď.

✓   Téma bylo vyřešeno.

Obtížnost: Střední škola
Vojtěch T.

Vojtěch T.

10. 06. 2023   16:46

2 odpovědi

Zeněk R.
Zeněk R.
10.06.2023 22:46:24

Zdravím.

Středová rovnice kružnice má tvar (xm)2+(yn)2=r2, kde střed má souřadnice S=[m,n] a r je poloměr.

Z porovnání této rovnice a tvé rovnice dostáváš dvě podmínky

(a1)2=1 (vidíš, že koeficient před (yn)2 je jedna - ale jednička se nepíše)

a 9a>0 (druhá mocnina poloměru musí být kladná)

Řešení je tedy a=0 a=2

Souhlasí: 1    
Vojtěch T.
Vojtěch T.
11.06.2023 20:03:25

Tohle mi nedošlo, díky.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.