Statistika
Student se ke zkoušce připravil na dvě 15 otázek z 20 zadaných. Při zkoušce si náhodně vybere dvě otázky. Jaká je pravděpodobnost, že akespoň na jednu zná odověd?
Veronika Ž.
06. 01. 2022 10:10
4 odpovědi
Pravděpodobnost, že nezná na náhodně vybranou otázku odpověď, je \(0.25\)
Pravděpodobnost, že nezná odpověď na dvě náhodně vybrané otázky, je \(0.25^2 = 0.0625\)
Pravděpodobnost, že zná odpověď aspoň na jednu, je doplněk k této pravděpodobnosti, takže nějakých \(93.75 \text{ %} \)
Honzo, to je jen aproximace řešení založená na binomickém rozdělení. Korektním řešením je použít hypergeometrické rozdělení, tzn. šance u druhé otázky je \( \frac{ 4} { 19} \)
To moje není aproximace, to je prostě špatně, protože mi nedošlo, že zadání neumožňuje, aby dostal dvakrát stejnou otázku.
Je to dobrý odhad :) a v praxi se většinou používá, protože to je jednodušší.