Úloha zachovaní rovnováhy

Zdravím.

Než začnu budu předpokládat, že síla $F$ má být vodorovná, tak, jak je to na obrázku. Z textu zadání to není úplně jasné.

Jelikož je soustava v rovnováze, napětí v lanku $T$, které drží závaží $M$, musí být rovno tíze tohoto závaží.

$T=Mg$

jinak by ten vozík nezůstal na stole (nebo co to je).

Dále, toto napětí je v celém lanku stejné. To znamená, že pro vozík ve vodorovném směru platí

$F=T\cos\alpha$,

kde úhel $\alpha$ je úhel mezi úsečkou $VK$ a vodorovným směrem. Ve svislém směru navíc platí podmínka

$m_vg\ge T\sin\alpha$

Určíme délku $|VK|=a=l-(2b-x)=2b+h-2b+x=h+x$.

Platí $\sin\alpha=\dfrac ba=\dfrac b{ h+x} =\dfrac 1{ x+1}$, když jsme využili číselné hodnoty za zadání. A

$\cos\alpha=\sqrt{ 1-\sin^2\alpha} =\dfrac{ \sqrt{ x(x+2)} } { x+1}$

Postupným dosazením dostaneme

$F=Mg\dfrac{ \sqrt{ x(x+2)} } { x+1}$ za podmínky $m_v\ge\dfrac M{ x+1}$

dobrý den vše je mi jasné jen nechapu ten cos. prilehla ku odvesne to není a kdybych chtěl počítat přes pythagorovu vetu bylo by to $\sqrt{ { a} ^{ 2} -{ b} ^{ 2} }$

dekuji za vysvetleni

Zdravím.

Ano, přes Pythagorovu větu to určitě počítat můžete $\cos\alpha=\dfrac{ \sqrt{ a^2-b^2} } { a}$.

Já jsem použil goniometrickou jednotku $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

Vyjít to musí stejně.