Úloha zachovaní rovnováhy

Zdravím.

Než začnu budu předpokládat, že síla \(F\) má být vodorovná, tak, jak je to na obrázku. Z textu zadání to není úplně jasné.

Jelikož je soustava v rovnováze, napětí v lanku \(T\), které drží závaží \(M\), musí být rovno tíze tohoto závaží.

\(T=Mg\)

jinak by ten vozík nezůstal na stole (nebo co to je).

Dále, toto napětí je v celém lanku stejné. To znamená, že pro vozík ve vodorovném směru platí

\(F=T\cos\alpha\),

kde úhel \(\alpha\) je úhel mezi úsečkou \(VK\) a vodorovným směrem. Ve svislém směru navíc platí podmínka

\(m_vg\ge T\sin\alpha\)

Určíme délku \(|VK|=a=l-(2b-x)=2b+h-2b+x=h+x\).

Platí \(\sin\alpha=\dfrac ba=\dfrac b{ h+x} =\dfrac 1{ x+1} \), když jsme využili číselné hodnoty za zadání. A

\(\cos\alpha=\sqrt{ 1-\sin^2\alpha} =\dfrac{ \sqrt{ x(x+2)} } { x+1} \)

Postupným dosazením dostaneme

\(F=Mg\dfrac{ \sqrt{ x(x+2)} } { x+1} \) za podmínky \(m_v\ge\dfrac M{ x+1} \)

dobrý den vše je mi jasné jen nechapu ten cos. prilehla ku odvesne to není a kdybych chtěl počítat přes pythagorovu vetu bylo by to \(\sqrt{ { a} ^{ 2} -{ b} ^{ 2} } \)

dekuji za vysvetleni

Zdravím.

Ano, přes Pythagorovu větu to určitě počítat můžete \(\cos\alpha=\dfrac{ \sqrt{ a^2-b^2} } { a} \).

Já jsem použil goniometrickou jednotku \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

Vyjít to musí stejně.