Vyjádření stupňů celsia a směrodatné odchylky ve Fahrenheitech
Dobrý den, měl jsem test ze základy pravděpodobnosti a statistiky. Doufám že mi zde pomůžete. Posílám zadání a můj vypracovaný příklad. Prosím poraďte mi v čem jsem měl chybu a případně jak to udělat dobře, nejlépe i s postupem, docela v tom tápu. Vyučující mi akorát odpověděl s: "2b za vypoctenou odchylku, kterou jste pak dale odmocnil..." takže nevím jestli jsem to měl dobře, nebo ne. Děkuji
Dominik H.
04. 01. 2021 20:04
2 odpovědi
Dle mého takto:
Převod z Celsiů na Fahrenheity dostaneme vzorcem
F=C212−32100−0+32
Nejprve přeškáluju, potom posunu.
F=21.8180100+32=71.24
To vypadá OK.
Směrodatnou odchylku přeškálujeme stejně, ale neposouváme - v jejím případě je nula prostě nula, jiný nulový bod nás nezajímá, jde čistě o "vzdálenost".
σF=σC180100=5.395=9.54
Máš dvě náhodné proměnné ve vztahu F=95C+32 a úlohu na translačně-škálovací transformaci střední hodnoty.
Střední hodnota E[F]=E[95C+32]=95E[C]+32
Rozptyl Var[F]=Var[95C+32]=Var[95C]=8125Var[C]
Směrodatná odchylka σF=√8125Var[C]=95σC
Do toho už stačí jen dosadit stupně Celsia. Na tom obrázku máš jenom pár čísel a žádný postup nevidím, takže bys asi měl být za 2 body rád :)
Honza má výsledky správně, ale do písemky bych ten druhý vzoreček nepsal. Nemůžeš napsat definici náhodné proměnné a pak do ní dosadit číslo, to nedává smysl.