Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Výpočet stupně polynomu

Ahoj všem,

možná se ptám na jednoduchý dotaz, ale není mi to jasné - jak se vypočítá stupeň polynomu.

Mám příklad: Určete stupeň polynomu \( p(x) = (x-2)^{22} + x^{20} + 40x^{19}\)

Vím, že odpověď má být 18, ale netuším, jak k tomu dojít.

Díky za rady

✓   Téma bylo vyřešeno.

Obtížnost: Střední škola
Dominik N.

Dominik N.

11. 09. 2020   16:12

3 odpovědi

Dominik N.
Dominik N.
11.09.2020 16:15:40

V zadání jsem se překlepl, správně je to:

\(p(x) = (x-2)^{20} - x^{20} + 40x^{19}

Tomáš B.
Tomáš B.
11.09.2020 16:22:51

Uděláš rozvoj závorky podle Binomické věty

\( (x-2)^{20} = \binom{20}{0}x^{20} + \binom{20}{1}x^{19}(-2)^1 + \binom{20}{2}x^{18}(-2)^2 + ... = x^{20} - 40x^{19} + Cx^{18} + ... \)

Po sečtení se zbytkem výrazu je nejvyšší člen s nenulovým koeficientem x^18

Souhlasí: 1    
Dominik N.
Dominik N.
11.09.2020 16:28:58

Super, to mě nenapadlo. Díky moc!

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.