Výpočet stupně polynomu
Ahoj všem,
možná se ptám na jednoduchý dotaz, ale není mi to jasné - jak se vypočítá stupeň polynomu.
Mám příklad: Určete stupeň polynomu \( p(x) = (x-2)^{ 22} + x^{ 20} + 40x^{ 19} \)
Vím, že odpověď má být 18, ale netuším, jak k tomu dojít.
Díky za rady
✓ Téma bylo vyřešeno.
Dominik N.
11. 09. 2020 16:12
3 odpovědi
Dominik N.
11.09.2020 16:15:40
V zadání jsem se překlepl, správně je to:
\(p(x) = (x-2)^{ 20} - x^{ 20} + 40x^{ 19}
Tomáš B.
11.09.2020 16:22:51
Uděláš rozvoj závorky podle Binomické věty
\( (x-2)^{ 20} = \binom{ 20} { 0} x^{ 20} + \binom{ 20} { 1} x^{ 19} (-2)^1 + \binom{ 20} { 2} x^{ 18} (-2)^2 + ... = x^{ 20} - 40x^{ 19} + Cx^{ 18} + ... \)
Po sečtení se zbytkem výrazu je nejvyšší člen s nenulovým koeficientem x^18
Souhlasí: 1
Dominik N.
11.09.2020 16:28:58
Super, to mě nenapadlo. Díky moc!
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.