Analytická geometria

Ahoj,

vzor (bod) má souřadnice $[x, y]$, jeho obraz má souřadnice $[x', y']$.

Známe-li souřadnice bodu (vzoru), pomocí uvedených rovnic vypočítáme souřadnice jeho obrazu.

Úloze a) "určete obraz" rozumím tak, že si mám nějaký bod zvolit, dosadit za $[x, y]$ a vypočítat $[x', y']$.

Úlohu a) "určete vzor" bych řešil tak, že z uvedených rovnic vyjádřím $x, y$. Nebo si máme zvolit konkrétní bod (obraz) - jeho souřadnice dosadíme za $x', y'$ a ze soustavy rovnic vypočítáme souřadnice vzoru $[x, y]$.

Pro samodružné body platí $x'=x, y'=y$. Najdeme je řešením soustavy rovnic

$x=4x-y+2;\quad y=2x+y-6$.

Bude tedy nejvýše jeden samodružný bod.

Veľká vďaka