Analytická geometria

Ahoj,

vzor (bod) má souřadnice \([x, y]\), jeho obraz má souřadnice \([x', y']\).

Známe-li souřadnice bodu (vzoru), pomocí uvedených rovnic vypočítáme souřadnice jeho obrazu.

Úloze a) "určete obraz" rozumím tak, že si mám nějaký bod zvolit, dosadit za \([x, y]\) a vypočítat \([x', y']\).

Úlohu a) "určete vzor" bych řešil tak, že z uvedených rovnic vyjádřím \(x, y\). Nebo si máme zvolit konkrétní bod (obraz) - jeho souřadnice dosadíme za \(x', y'\) a ze soustavy rovnic vypočítáme souřadnice vzoru \([x, y]\).

Pro samodružné body platí \( x'=x, y'=y \). Najdeme je řešením soustavy rovnic

\( x=4x-y+2;\quad y=2x+y-6 \).

Bude tedy nejvýše jeden samodružný bod.

Veľká vďaka