Analytická geometrie

Ahoj, trocha teorie:

1. Parametrické vyjádření přímky:

\(x = a\cdot t + b\)

\(y = c\cdot t + d\)

kde \(\vec{ \left(a,c\right)} \) je směrový vektor přímky - definuje pouze směr a \(b,d\) jsou konstany, které definují přesné zakotvení v prostoru.

2. Obecné vyjádření přímky:

\(a\cdot x + b\cdot y + c = 0\)

kde vektor \(\vec{ \left(a,b\right)} \) je normálový vektor přímky (kolmý na její směrový vektor) definující směr a \(c\) je konstanta definující zakotvení v prostoru.

Mezi směrovým a normálovým vektorem platí převodní vztah: \( \vec{ \left(a,b\right)} \text{ směrový} \vec{ \left( -b,a\right) } \text{ normálový} \)

3. Pro dopočítání konstant využiju zadaný bod na přímce, jehož souřadnice dosadím do rovnic za \(x\) a \(y\).

4. Ze souřadnic dvou bodů dostaneme komponenty vektoru je spojujícího jako rozdíly příslušných souřadnic (rozdíl Xových dá komponentu vektoru ve směru X, rozdíl Yových dá komponentu vektoru ve směru Y).

To by mělo pro vyřešení všech příkladů stačit.

Jedno řešení v příloze