Tečna elipsy

Ahoj, potřebovala bych poradit s danou úlohou:

Určete tečny elipsy rovnoběžné s danou přímkou

E: 8×(x+1)^2+18×(y+10)^2=144

p: -24x+36y=13

Rovnici primky jsem upravila na y=2/3x+c

Dosadila jsem ale nevim jak s parametrem c upravit na tvar diskriminantu aby mi to vyslo. Prosim neví nekdo ?Díky..

Obtížnost: Střední škola

Simona H.

29. 12. 2020 18:33

5 odpovědí

Zeněk R.

29.12.2020 19:27:12

Rovnici tečny si napiš jako $3y=2x+m$ a dosaď do rovnice elipsy (vydělené dvěma)

$4(x+1)^2+(2x+m+30)^2=72$

otevřeš závorky a upravíš na

$8x^2+4(32+m)x+(m^2+60m+832)=0$

DIskriminat

$16(32+m)^2-32(m^2+60m+832)=0$

$m^2+56m+640=0$

a dopočítáš

Simona H.

29.12.2020 19:33:25

Takže výsledek bude:

T1: 2x-3y+40=0

T2: 2x-3y-16

Zeněk R.

29.12.2020 20:59:44

T1 je OK

T2 je špatně

Simona H.

31.12.2020 11:07:41

Proč T2 špatně? Má být +16???

Miroslav Š.

31.12.2020 19:34:41

Jen tam chybí =0, má být: 2x-3y-16=0

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.