Tečna elipsy
Ahoj, potřebovala bych poradit s danou úlohou:
Určete tečny elipsy rovnoběžné s danou přímkou
E: 8×(x+1)^2+18×(y+10)^2=144
p: -24x+36y=13
Rovnici primky jsem upravila na y=2/3x+c
Dosadila jsem ale nevim jak s parametrem c upravit na tvar diskriminantu aby mi to vyslo. Prosim neví nekdo ?Díky..
Simona H.
29. 12. 2020 18:33
5 odpovědí
Zeněk R.
29.12.2020 19:27:12
Rovnici tečny si napiš jako \(3y=2x+m\) a dosaď do rovnice elipsy (vydělené dvěma)
\(4(x+1)^2+(2x+m+30)^2=72\)
otevřeš závorky a upravíš na
\(8x^2+4(32+m)x+(m^2+60m+832)=0\)
DIskriminat
\(16(32+m)^2-32(m^2+60m+832)=0\)
\(m^2+56m+640=0\)
a dopočítáš
Simona H.
29.12.2020 19:33:25
Takže výsledek bude:
T1: 2x-3y+40=0
T2: 2x-3y-16
Zeněk R.
29.12.2020 20:59:44
T1 je OK
T2 je špatně
Simona H.
31.12.2020 11:07:41
Proč T2 špatně? Má být +16???
Miroslav Š.
31.12.2020 19:34:41
Jen tam chybí =0, má být: 2x-3y-16=0
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.