Analytická geometrie - vypracovani 4 cviceni
Prosím pomožte mi s vypracováním otázek, jsem v koncíchhh:(
1.Napište parametrické rovnice a obecnou rovnici přímky p,
která prochází bodem A[-3; -1] a B[1; 5].
Napište obecnou rovnici této přímky a směrnicový tvar.
Dále napište obecnou rovnici přímky q, která je kolmá k přímce p a prochází bodem C[0; 5].
- Vypočítejte souřadnice středu úsečky AB a CD. A[6; 7] , B[0; 0] C[2; -4] D[5; 3]
3.Napište parametrické vyjádření přímky, která prochází body A[1; 6] B[-4; -9].
- Úpravou na středový tvar rozhodněte, o rovnice jakých kuželoseček jde. Pokud se jedná o rovnici kružnice, určete její střed a poloměr. Pokud se jedná o rovnici elipsy, zapište souřadnice středu, souřadnice ohnisek, velikost hlavní a vedlejší poloosy a excentricitu.
a)4x(2) + 9y(2) - 8x - 36y + 4 = 0
S= [. ; .] , F1= [ ; ], F2=[. ; ], a=? b = ? c= ?
b)x(2) + y(2) - 2x + 4y - 4 = 0
S= [. ; .] , F1= [ ; ], F2=[. ; ], a=? b = ? c= ?
Prosím o jakoukoliv pomoc budu nesmirme vdecna!️
Veronika N.
13. 10. 2025 19:40
7 odpovědí
1 ) viz níže :
2 ) 3 ) viz níže :
Co se týče excentricity, tak je tzv. první excentricita a druhá excentricita elipsy, pak ještě první a druhé zploštění elipsy. Ta mnou vypočtená excentricita je ta, co se výhradě používá v geodésii a veškeré technické praxi a ta co se uvádí ve škole, tak se v praxi takto vůbec neužívá, takže tam si to přepočtěte na ten jejich školemetský vzoreček e na druhou = a na druhou - b na druhou ale fakticky to je ohnisková vzdálenost na druhou . Že se to tak v praxi užívá, tak o tom svědčí, že když se Vám tam vnutí AI, tak Vám dá odpověď, která koresponduje s pojmem z vyšší geodesie, čili že je to poměr ohniskové vzdálenost a velké poloosy ( což je fakticky ta e první ) e druhá je pak poměr ohniskové vzdálenosti a té kratší poloosy, prostě ten pojem AI bere podle toho, kde se to nejvíce vyskytuje čili v praxi čili vyšší geodesie, matematická kartografie a geodetické úlohy na kouli a elipsoidu (což je fakticky navigace, kterou má téměř každý u sebe a tam se to opravdu rozlišuje čili ohnisková vzdálenost není excentricita, jak vám sdělují ve škole)
Ještě příloha
Nebylo to dobře, ještě jednou :
a ) elipsa b ) kružnice viz níže :
Ty poslední dvě ještě jednodušeji:
