Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Diferenciální rovnice

Ahoj. Mám problém pochopit poslední krok řešení diferenciální rovnice podle wolframu (na obrázku). Uměl by jste mi to někdo vysvětlit? Díky. J. A. Zahálka


Obtížnost: Vysoká škola
Jan Adam Z.

Jan Adam Z.

06. 01. 2020   12:21

4 odpovědi

Tomáš B.
Tomáš B.
06.01.2020 20:51:19

V kroku 6 jsi našel dvě lineárně nezávislá řešení rovnice druhého řádu, takže tvoří bázi vektorového prostoru a jejich lineární kombinace obaluje prostor všech řešení, to je smyslem kroku 7 - jsou to jen základy lineární algebry.

Jan Adam Z.
Jan Adam Z.
06.01.2020 21:29:04

To jsou jako dvě různá jednotlivá řešení této diferenciální rovnice a tento výraz představuje zbytek všech těch řešení (jako že lineárně kombinuje ty dva výrazy předtím)?

Tomáš B.
Tomáš B.
06.01.2020 21:35:19

Není důležité, jestli jsou dvě řešení různá, ale jestli jsou lineárně nezávislá, stejně jako tomu neříkáme zbytek řešení, ale vektorový prostor.

Lineární kombinace nezávislých prvků vektorového prostoru generují vektorový podprostor, což je v tomhle případě prostor všech řešení, y(t) = c1y1(t) + c2y2(t)

Jan Adam Z.
Jan Adam Z.
06.01.2020 21:41:48

Myslím, že to chápu. Velmi děkuji :)

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.