DŮKAZ DÉLKY TĚŽNICE

Zdravím Vás a moc prosím o pomoc s následujícím příkladem:

Příloha k dotazu

Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Důkazy VŠ
Vendula N.

Vendula N.

19. 02. 2023   17:49

5 odpovědí

MILAN K.
MILAN K.
19.02.2023 21:37:13

Snadno, stačí například rozepsat do souřadnic a vypočíst vrcholy trojúhelníku a například jako délku vektoru spočteného ze souřadnic. Musí to vyjít stejně.

Mohu i pro obecný trojúhelník, zde jsem zvolil pravoúhlý, ale mohu třeba čistě obecný, pak tam budou vrcholy figurovat také obecně jako funkce délek stran a,b,c bez číselných údajů, ty souřadnice odobně a nakonec to vyjde také, tak pokud bude čas, tak za chvíli

Příloha ke komentáři
Zeněk R.
Zeněk R.
19.02.2023 21:43:53

Zdravím, to je obyčejná kosinová věta, je to na pár řádků.

t2=b2+(c2)22bc2cosα

a

a2=b2+c22bccosα

první rovnici vynásobíš dvěma a rovnice odečteš, dostaneš

2t2a2=b2c22

a z toho už máš hned hledaný výsledek.

MILAN K.
MILAN K.
19.02.2023 21:44:21

Mělo tam být napsáno 25/10 = 5/2

Vendula N.
Vendula N.
20.02.2023 09:23:17

Moc děkuji.

MILAN K.
MILAN K.
22.02.2023 23:28:55

Odlišný způsob pro důkaz platnosti vzorečku pro těžnici :

Příloha ke komentáři
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.