Processing math: 100%

Zdravím, chtěl bych požádat o radu s tímto příkladem. Nejdál jsem se dostal, když jsem vyjádřil, že:

p >= 2

b >= 1

a > p + b —> a >= 4

Dosazením dolních hodnot dostanu sice že nerovnost platí, ale těžko by se to dalo považovat za důkaz. Vzhledem k tomu, že jsem to spočetl jen pro tyto tři hodnoty.

Zkoušel, jsem to rozložit a aspoň částečně zkrátit, ale k tomu ta nerovnice není postavená. Substituce také nikam moc nevedla a v tuto chvíli mě nic dalšího nenapadá. Nedokázal by mi někdo prosím poradit?

Za jakoukoli zpětonou vazbu budu moc rád.

Příloha k dotazu

Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Důkazy VŠ
Jan P.

Jan P.

20. 12. 2022   12:38

1 odpověď

Tomáš B.
Tomáš B.
20.12.2022 14:22:16
  1. a,b0
  2. ab>p
  3. a+b>p+2bp
  4. p>(ab) ... protože platí 2
  5. 1p>1(ab)
  6. (ab)(a+b)(1p)>p2[1(ab)] ... protože platí 5,3,2
  7. a2b21(ab)>p21p

Otočit znaménka a zdůvodnit správnost kroku 7 snad už zvládneš.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.