Důkaz nerovnosti

Zdravím, chtěl bych požádat o radu s tímto příkladem. Nejdál jsem se dostal, když jsem vyjádřil, že:

p >= 2

b >= 1

a > p + b —> a >= 4

Dosazením dolních hodnot dostanu sice že nerovnost platí, ale těžko by se to dalo považovat za důkaz. Vzhledem k tomu, že jsem to spočetl jen pro tyto tři hodnoty.

Zkoušel, jsem to rozložit a aspoň částečně zkrátit, ale k tomu ta nerovnice není postavená. Substituce také nikam moc nevedla a v tuto chvíli mě nic dalšího nenapadá. Nedokázal by mi někdo prosím poradit?

Za jakoukoli zpětonou vazbu budu moc rád.