Exponenciálna rovnica
Ahoj. Vedeli by ste mi prosím poradiť ako sa dajú dopočítať zvyšné dva riešenia rovnice? Jedno riešenie som vypočítal pomocou diskriminantu (n = 2). Zvyšné dve riešenia budú pravdepodobne 0; 1 ale neviem ako by som ich dopočítal. Ďakujem
Tomas F.
18. 12. 2019 15:15
9 odpovědí
Zabudol som pridať prílohu tak ju pridávam tu
Ahoj Tomáši. Zlogaritmuj si to. použij vzorečen na logaritmy, přehoď vše na jednu stranu a rozlož na součin. Dál už to zvládneš. Je to OK?
Miroslava nie som si istý že som správne pochopil pretože mi vyšli len 2 kladné n.
ešte mi napadlo že logn = 0 ak n = 0
vlastne n nemôže byť 0
Ahoj, před logaritmováním je třeba se zeptat, jestli to vůbec můžeme udělat. V tu chvíli odhalíš i to třetí řešení.
Napadlo mi sa zamerať na to že argument logaritmu musí byť väčší ako 0 ale na nový posledný koreň som neprišiel. Celkovo mi (asi len mne :D ) to nedáva zmysel keďže využitie logaritmovania som videl pri rovniciach s rôznymi zakladmi.
Uvažujeme jen nezáporná celá čísla \(n\) – pro jiná čísla to neřešíme. Takže problém určitě nebude se záporností čísel. Ale může být problém v \(0\). Tak ji tam prostě PŘED logaritmováním dosadíme (do původní rovnice vlastně) a vyšetříme, jestli je či není řešením. Pak už už uvažujeme jen kladná celá \(n\).
Ďakujem všetkým za rady, konečne som tomu pochopil :)